新人教版八年级数学下册第一次月考试卷[1]

乾安县大布苏镇中学八年级下册数学第一次月考试卷2018.3 年 班 姓 名 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各式肯定是二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中的最简二次根式是 （ ） A． B． C． D． 3．始终角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为 （ ） A．5B．C．D．5或 4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于 （ ） A．2cmB．3cmC．4．5cm 5．等式成立的条件是 （ ） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1 6．假如=1﹣2a，则 （ ） A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 ． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 ． 9．已知是正整数，则实数n的最大值为 ． 10.若y=++1，求3x+y的值是 ． 11.若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 12．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是 ． 13．计算 的值是 ． 14．如图，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2． 三.解答题（共24分） 15．计算：（每小题3分，共12分） （1）﹣4+ （2）+2﹣（﹣） （3）（2+）（2﹣）； （4）+﹣（﹣1）0． 16.（6分）化简： •﹣（a≥0） 17．（6分）已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣． 四.解答题（共24分） 18．（8分）已知y=+2，求+﹣2的值． 19．（8分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值： （1）x2﹣2xy+y2 （2）x2﹣y2． 20.（8分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+． 五.解答题（16分） 21.（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，假如梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 22．（8分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长． 六.解答题（20分） 23.（10分）视察下列运算： 由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1； 由（+）（﹣）=1，得=﹣； 由（+）（﹣）=1，得=﹣； （1）通过视察得= ； （2）利用（1）中你发觉的规律计算： ++…+． 24.（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a===2﹣， ∴a﹣2=﹣， ∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1． ∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1． 请你依据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值． 乾安县大布苏镇中学八年级下册第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各式肯定是二次根式的是（ ） A． B．C．D． 【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误； B、是三次根式，故B错误； C、被开方数是正数，故C正确； D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误． 故选：C． 2.下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A． B．C．D． 【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确； B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误； 故选：A 3.始终角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A．5B．C．D．5或 【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5， （2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为， 故选：D． 4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cmB．3cmC．4．5cm 【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8， ∴AB===10， △ADE是由△ACD翻折， ∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4， 设CD=DE=x， 在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2， ∴x2+42=（8﹣x）2 ∴x=3， ∴CD=3． 故选B． 5.等式成立的条件是（ ） A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1 【解答】解：∵， ∴，解得：x≥1． 故选A． 6．假如=1﹣2a，则（ ） A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥ 【解答】解：∵， ∴1﹣2a≥0， 解得a≤． 故选：B． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7.当x= ﹣1 时，二次根式取最小值，其最小值为 0 ． 【解答】解：依据二次根式有意义的条件，得x+1≥0，则x≥﹣1． 所以当x=﹣1时，该二次根式有最小值，即为0． 故答案为：﹣1，0． 8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 （4，0） ． 【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）， ∴AO=6，BO=8， ∴AB==10， ∵以点