高二物理带电粒子在复合场中的运动

学习，为了追寻更好的自己！ 带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动 带电粒子在组合场中的运动 1．组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重复；或在同一区域分时间段交替出现。 2．“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向总指向 圆心，方向变化，为变力 mv02πm 匀速圆周运动，r＝，T＝ BqBq θθm T＝ 2πBq 不变 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 Eq 类平抛运动，vx＝v0，vy＝t，x＝v0t， m Eq y＝t2 2m L t＝v 0 变化 运动规律 运动时间 动能 t＝ 例一 (2018·全国卷Ⅱ·25)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场， 其在 xOy 平面内 的截面如图所示： 中间是磁场区域， 其边界与 y 轴垂直， 宽度为 l， 磁感应强度的大小为 B， 方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x 轴正方向；M、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与 y 轴平行。一带 正电的粒子以某一速度从M 点沿 y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射 的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出。不计重力。 (1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从 M 点入射时速度的大小； π (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为 ，求该粒子的比荷及其 6 从 M 点运动到 N 点的时间。 1 学习，为了追寻更好的自己！ 例二 如图为离子探测装置示意图。区域Ⅰ、区域Ⅱ长均为L＝0.10 m，高均为 H＝0.06 m。 区域Ⅰ可加方向竖直向下、电场强度为 E 的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁 感应强度为 B 的匀强磁场，区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏。质子束沿 q 两板正中间以速度 v＝1.0×105m/s 水平射入，质子的比荷近似为 ＝1.0×108C/kg。(忽略 m 边界效应，不计重力) (1)当区域Ⅰ加电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大 值 Emax。 (2)当区域Ⅰ不加电场、区域Ⅱ加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大 值 Bmax； (3)当区域Ⅰ加电场 E 小于(1)中的 Emax，质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高， 求区域Ⅱ中的磁场 B 与区域Ⅰ中的电场E 之间的关系式。 2 学习，为了追寻更好的自己！ 2．如图所示，第一象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 E，第二、 三、四象限存在方向垂直 xOy 平面向外的匀强磁场，其中第二象限磁场的磁感应强度大小 为 B，第三、四象限磁场磁感应强度大小相等。一带正电的粒子从P(－d,0)点沿与 x 轴正方 向成 α＝60°角的方向平行于 xOy 平面入射， 经第二象限后恰好由y 轴上的 Q 点(图中未画出) 垂直于 y 轴进入第一象限，之后经第四、三象限重新回到P 点，回到 P 点时速度方向与入 射时的方向相同，不计粒子重力，求： (1)粒子从 P 点入射时的速度 v0； (2)第三、四象限磁感应强度的大小B′。 考点二考点二带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动 例一 (2017·全国卷Ⅰ·16)如图， 空间某区域存在匀强电场和匀强磁场， 电场方向竖直向上(与 纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别 为 ma、mb、mc。已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线 运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是() A．ma＞mb＞mc C．mc＞ma＞mb 例二 (2019·领航高考冲刺卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向 上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。纸面内有两个半径不同的半圆在b 点平滑连接 后构成一绝缘光滑环。一带电小球套在环上从a 点开始运动，发现其速率保持不变。 则小球 () A．带负电 B．受到的洛伦兹力大小不变 C．运动过程的加速度大小保持不变 D．光滑环对小球始终没有作用力 3 B．mb＞ma＞mc D．mc＞mb＞ma 学习，为了追寻更好的自己！ 例三 (2019·宁夏银川联考)如图所示，虚线 MN 下方空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸 面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B＝1 T，竖自面内固定一半径R＝1 m 的绝缘且粗糙的半 圆形轨道 BC，该轨道的最高点 B 恰位于虚线 MN 上，另一端 C 的切线方向与水平方向夹角 为 θ＝37°。某一质量 M＝4 kg 的带电物块以 v＝1 m/s 的速度水平向右飞行，在A 点突然爆 炸，分成质量相等的两块， 其中一块以 1.2 m/s 的速度向相反方向飞出， 另一块(可视为质点) 在空中运动一段时间后， 恰好从 B 点沿切线方向进入半圆形轨道， 沿轨道内侧运动至末端C 点时速度大小为 6 m/s，且刚好能沿切线方向做直线运动。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， 重力加速度 g 取 10 m/s2。 (1)求物块在 B 点时的速度大小。 (2)沿轨道运动的物块带何种电荷？电荷量是多少？ (3)求物块在半圆形轨道中克服摩擦力所做的功。 例四 如图，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强 磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为＋q、质 量为 m 的微粒从原点出发沿与 x 轴正方向的夹角为 45°的初速度进入复合场中， 正好做直线 运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继 续运动一段时间后，正好垂直于y 轴穿出复合场。不计一切阻力，求： (1)电场强度 E 的大小； (2)磁感应强度 B 的大小； (3)粒子在复合场中的运动时间。 4 学习，为了追寻更好的自己！ 考点三考点三带电粒子在交变电磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中的运动 例一 如图(a)所示的 xOy 平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中， 电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间做周期性变化的图象如图(b)所示，y 轴正方向为 E 的正方向，垂直于纸面向里为B 的正方向。t＝0 时刻，带负电粒子 P(重力不计)由原点 O 以速度 v0沿 y 轴正方向射出，它恰 E08v0 能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和 t0为已知量，图(b)中＝ 2 ，在0～t0时间内粒子 P B0π 2v0t02v0t0 第一次离 x 轴最远时的坐标为 π ， π 。  求：(1)粒子 P 的比荷。 (2)t＝2t0时刻粒子 P 的位置。 (3)带电粒子在运动中距离原点O的最远 距离 L。 例二 (2019·合肥模拟)如图甲所示， 带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′ 连续射入电场中。MN 板间接有如图乙所示的随时间t 变化的电压 UMN，两板间电场可看作 是均匀的， 且两板外无电场。 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B， 分界线为 CD， E