高中物理动能与动能定理试题经典

高中物理动能与动能定理试题经典高中物理动能与动能定理试题经典 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，光滑水平平台AB 与竖直光滑半圆轨道AC 平滑连接，C 点切线水平，长为 L=4m 的粗糙水平传送带 BD 与平台无缝对接。质量分别为m1=0.3kg 和 m2=1kg 两个小物体 中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。已知传送带以v0=1.5m/s 的速度向左匀 速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.15．某时剪断细绳，小物体m1向左运动， m2向右运动速度大小为 v2=3m/s，g 取 10m/s2．求： (1)剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep (2)从小物体 m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电 动机需对传送带多提供的电能E (3)为了让小物体 m1从 C 点水平飞出后落至 AB 平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道 AC 的半径 R 和小物体 m1平抛的最大水平位移 x 的大小。 【答案】(1)19.5J(2)6.75J(3)R=1.25m 时水平位移最大为 x=5m 【解析】 【详解】 (1)对 m1和 m2弹开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有： 0=m1v1-m2v2 解得 v1=10m/s 剪断细绳前弹簧的弹性势能为： E p  解得 11 m 1v1 2m 2v2 2 22 Ep=19.5J (2)设 m2向右减速运动的最大距离为x，由动能定理得： -μm2gx=0- 解得 x=3m＜L=4m 则 m2先向右减速至速度为零，向左加速至速度为v 0=1.5m/s，然后向左匀速运动，直至离 开传送带。 设小物体 m2滑上传送带到第一次滑离传送带的所用时间为t。取向左为正方向。 根据动量定理得： μm2gt=m2v0-（-m2v2） 1 m2v22 2 解得： t=3s 该过程皮带运动的距离为： x 带=v0t=4.5m 故为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能为： E=μm2gx 带 解得： E=6.75J (3)设竖直光滑轨道 AC 的半径为 R 时小物体 m1平抛的水平位移最大为 x。从 A 到 C 由机械 能守恒定律得： 11 m 1v1 2m 1vC 22mgR 22 由平抛运动的规律有： x=vCt1 2R  联立整理得 1 2gt 1 2 x 4R(104R) 根据数学知识知当 4R=10-4R 即 R =1.25m 时，水平位移最大为 x=5m 2．如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m 的粗糙半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直 平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m=1kg 的小物块在水平恒力 F=15N 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去 F， 小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知 A、B 间的距离为 3m，小物块与地面间的动 摩擦因数为 0.5，重力加速度 g 取 10m/s2．求： （1）小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小． （2）小物块离开 D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离 【答案】（1）160N（2）0.82m 【解析】 【详解】 （1）小物块在水平面上从A 运动到 B 过程中，根据动能定理，有： （F-μmg）xAB= 1 mvB2-0 2 在 B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得： 2v BN mg  m R 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N=160N 由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道 B 点的压力大小为：N′=N=160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在 D 点小物块所受的重力等于向心力，即： 2v Dmg  m R 可得：vD=2m/s 设小物块落地点距 B 点之间的距离为 x，下落时间为 t，根据平抛运动的规律有： x=vDt， 1 2gt 2 解得：x=0.8m 2R= 则小物块离开 D 点后落到地面上的点与 D 点之间的距离l 2x  0.8 2m 3．如图所示，在倾角为 θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m 的 半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为2m 的圆柱体 B 放在 A 上并靠在挡板上静止。A 与 B 半径均为 R，曲面均光滑，半圆柱体A 底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜 面向上的力拉 A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至B 恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）未拉 A 时，B 受到 A 的作用力 F 大小； （2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功W； （3）要保持 A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值μmin． 【答案】（1）F =3mg（2）W  【解析】 【详解】 （1）研究 B，据平衡条件，有 1 5 3 (93)mgR （3） min2 9 F =2mgcosθ 解得 F =3mg （2）研究整体，据平衡条件，斜面对A 的支持力为 N =3mgcosθ = f =μN = 由几何关系得 A 的位移为 x =2Rcos30°=3R 克服摩擦力做功 Wf =fx =4.5μmgR 由几何关系得 A 上升高度与 B 下降高度恰均为 h = 据功能关系 W + 2mgh - mgh - Wf = 0 解得 3 3 mg 2 3 3 μmg 2 3 R 2 1 W (93)mgR 2 （3）B 刚好接触斜面时，挡板对B 弹力最大 研究 B 得   Nm 研究整体得 2mg  4mg sin30 fmin + 3mgsin30° = N′m 解得 fmin = 2.5mg 可得最小的动摩擦因数：  min  4．如图所示，半径为 R1＝1.8 m 的 f min 5 3  N9 1 光滑圆弧与半径为 R2＝0.3 m 的半圆光滑细管平滑连 4 接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L＝2.0 m、质量为 M＝1.5 kg 的木板，木 板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高 度正好与木板相同．现在让质量为m2＝2 kg 的物块静止于 B 处，质量为 m1＝1 kg 的物块 从光滑圆弧顶部的 A 处由静止释放，物块m1下滑至 B 处和 m2碰撞后不再分开，整体设为 物块 m(m＝m1＋m2)．物块 m 穿过半圆管底部 C 处滑上木板使其从静止开始向左运动，当 木板速度为 2 m/s 时，木板与台阶碰撞立即被粘住(即速度变为零)，若 g＝10 m/s2，物块碰 撞前后均可视为质点，圆管粗细不计． (1)求物块 m1和 m2碰撞过程中损失的机械能； (2)求物块 m 滑到半圆管底部 C 处时所受支持力大小； (3)若物块 m 与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，求物块 m 在台阶表面上滑行 的最大距离． 【答案】⑴12J⑵190N⑶0.8m 【解析】 试题分析：（1）选由机械能守恒求出物块m 1 下滑到 B 点时的速度；m 1 、m2碰撞满足动 量守恒，由E 机  11 22m