青岛版2020八年级数学下册平行四边形自主学习能力达标测试题1附答案

青岛版青岛版 20202020 八年级数学下册第六章平行四边形自主学习能力达标测试题八年级数学下册第六章平行四边形自主学习能力达标测试题 1 1（附答案详（附答案详 解）解） 1．下列命题中，是真命题的是() A．对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 2． E、 F、 G、 H 分别为边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点.若AB  2，如图， 在矩形 ABCD 中， AD 4，则图中阴影部分的面积为（） A．8B．6C．4D．3 3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=22，E、F 分别是 AD、CD 的 中点，连接 BE、BF、EF，若四边形 ABCD 的面积为 6，则△ BEF 的面积为（ ） A．2B． 9 4 C． 5 2 D．3 4． BD 交于点 O，BD=24， AC=12， 如图， 平行四边形 ABCD 的对角线 AC，已知 AD=16， 则△ OBC 周长为() A．26B．34C．40D．52 5．如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点O1，以 AB、AO1为两邻边 作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1的对角线交于点 O2，同样以 AB、AO2为 两邻边作平行四边形 ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（ ） A．( ) 1 2 n B．5×( ) 1 2 n+1 C．5×( ) 1 2 n D．5×( ) 1 2 n 1 6．如图，在矩形ABCD 中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为 E，DE＝3BE，点 P，Q 分别在 BD，AD上，则 AP＋PQ 的最小值为： A．22 7．如图，六边形 立的个数是 ① 六边形 ；② B．2 的内角都相等， C．23D．33 ，则下列结论成 ；③ ；④四边形是平行四边形；⑤ 即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ） A． B． C． D． 8．如图，点 A，B 为定点，定直线 l∥AB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对于下列各值：①线段 MN 的长；②△PAB的周长；③△PMN 的面积；④直 线 MN，AB 之间的距离；其中会随点P 的移动而变化的是() A．①B．②C．③D．④ 9．如图，正方形 ABCD 中，AE＝AB，直线 DE 交 BC 于点 F，则∠BEF＝（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° 10．下列命题中，不正确的是（） A．菱形的四条边相等B．平行四边形的邻边相等 C．对角线相等的平行四边形是矩形D．正方形的对角线相等且互相垂直平分 11．如图，长方形ABCD 中，AB=8，AD=4．点Q 与点 P 同时从点 A 出发，点Q 以每 秒 1 个单位的速度沿 A→D→C→B 的方向运动，点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 A→B→C→D 的方向运动，当P，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时 间为 x（秒） ，在整个运动过程中，当△ APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是_______________． 12．如图，防水堤坝的轴截面是等腰梯形ABCD，DACB，DC∥AB，DA5， DC4，AB  9，则斜坡DA 的坡角为_____度． 13． △ ABE 是等边三角形，如图所示， 正方形 ABCD 的面积为 12，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为_____． 14．如图，已知正方形ABCD 的边长为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中折 成的 4 个阴影三角形的周长之和为_____． 15．如图，将边长为 16cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边中点 E 处， 点 C 落在点 Q 处，折痕为 FH，则线段 AF 的长是_____cm． 16．将正方形纸片 ABCD 按如图所示对折，使边 AD 与 BC 重合，折痕为 EF， 连接 AE，将 AE 折叠到 AB 上，折痕为 AH，则的值是______． 17．把边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°得到正方形 AB′C′D′，边 B′C′ 与 DC 交于点 O，则四边形 AB′OD 的周长为_____． 18．如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=______°时，AD∥BC． 19．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 O 是正方形的中心，过点O 作一条直线 l 分 别交正方形 AD，BC 两边于点 E，F.直线 l 将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿 这条直线翻折到另一个部分上，若 AE＝22，则两个部分图形中不重叠部分的面积 为_______． 20．四边形 在上，若 是菱形， ，则 ， 的长为 . ，对角线与相交于点，点 21．如图，已知矩形 ABCD，AD＝4，CD＝10，P 是 AB 上一动点，M、N、E 分别是 PD、PC、CD 的中点． （1）求证：四边形 PMEN 是平行四边形； （2）请直接写出当 AP 为何值时，四边形 PMEN 是菱形； （3）四边形 PMEN 有可能是矩形吗？若有可能，求出AP 的长；若不可能，请说明理 由． 22．矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF⊥AE 于点 F． （1）求证：△ ABE∽△DFA； （2）若 AB=6，AD=12，AE=10，求 DF 的长． 23．如图，在□ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，连接 AC、CE、AF． （1）求证△ ABF ≌ △ CDE； （2）若 AB＝AC，求证四边形 AFCE 是矩形． 24．在菱形 ABCD 中，∠BAD=60°． （1）如图 1，点 E 为线段 AB 的中点，连接 DE，CE，若 AB=4，求线段 EC 的长； （2）如图 2，M 为线段 AC 上一点（M 不与 A，C 重合） ，以AM 为边，构造如图所示 等边三角形 AMN，线段 MN 与 AD 交于点 G，连接 NC，DM，Q 为线段 NC 的中点， 连接 DQ，MQ，求证：DM=2DQ． 25．如图，在RtVABC中，∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，若∠A=30°，CD=2，求 AC 的长． 26．请你画出把下列矩形的面积两等分的直线，并且根据你所画的直线回答下列问题. ⑴在一个矩形中， 把此矩形面积两等分的直线最多有多少条？它们必须都经过哪个点？ ⑵你认为还有具有这个性质的四边形吗？如果有，请你找出来. ⑶你认为具有此性质的四边形应该具有什么特征的四边形呢？ 27． C 在反比例函数y （1） 如图， 已知点 A、 4 b D 在反比例函数y 的图象上， 点 B、 xx （0＜b＜4）的图象上，AB∥CD∥x 轴，AB、CD 在 x 轴的两侧，A、C 的纵坐标分别为 m（m＞0） 、n（n＜0） ． ①若mn 0，求证：四边形 ABCD 为平行四边形； ②若 AB= 33 ，CD=，mn  6，求 b 的值． 24 a （a