人教版高二数学复习知识点储备

下载后可任意编辑 人教版高二数学复习知识点储备 人教版高二数学复习知识点1 极值的定义： (1)极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，假如对x0附近的所有的点，都有f(x) (2)微小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，假如对x0附近的所有的点，都有f(x)>f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个微小值，记作y微小值=f(x0)，x0是微小值点。 极值的性质： (1)极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小; (2)函数的极值不是的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或微小值可以不止一个; (3)极大值与微小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于微小值; (4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 求函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义区间，求导数f′(x); (2)求方程f′(x)=0的根; (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′(x)在方程根左右的值的符号，假如左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;假如左负右正，那么f(x)在这个根处取得微小值;假如左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。 人教版高二数学复习知识点2 第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。 第二章：平面对量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中常常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。 第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。 人教版高二数学复习知识点3 反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。 反函数求导方法 若F(X),G(X)互为反函数， 则：F’(X)_G’(X)=1 E.G.:y=arcsin_=siny y’_x’=1(arcsinx)’_(siny)’=1 y’=1/(siny)’=1/(cosy)=1/根号(1-siny)=1/根号(1-x) 其余依此类推