线性代数与概率统计答案

作业题 第一部分单项选择题 x 1 1x 1 2 1．计算 x 2 1x 2 2  （A ） A． x 1  x 2B． x 1  x 2C． x 2  x 1D． 2x 2  x 1 111 D  111  2．行列式 11 1 B A．3B．4C．5 D．6 2 3 1 A   1 11  1 2 3 ,B  1 12 3．设矩阵   0 1 1     0 1 1  ，求 AB = （ B ） A．-1B．0C．1 D．2   x 1  x 2  x 3  0 x 1 x 2  x 3  0  4．齐次线性方程组  x 1  x 2  x 3  0 有非零解，则=？（ C ） A．-1B．0C．1 D．2   0 0 B  3 6    A    1976   0905  53 5．设     ，  7 6    ，求 AB =？（ D ）   104 110  104 111 104 111 104 111 A． 6084   B． 6280    C． 6084    D． 6284    0 A 6．设 A为 m 阶方阵，B 为 n 阶方阵，且 A  a , B b C   , B 0   ,则 C =？（ A． (1)mab B． (1)nab C． (1)nmab D． (1)nmab   12 3  A   221  7．设    343   ，求 A1=？（ D ） 1 D ） A．  1   3 2  1  2   5  3 2  11  3  1 3 2 1  35  3 3 22  2  111  1  B．C． 2  5  3 2  11  3 D．  1   3 2  1  2  5  3 2  11  3 8．设 A,B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ B ） T11 T1 T111k11 k[(AB) ] (A ) (B )(A B) A B(A ) (A ) （k 为正整数）A．B．C． D． (kA)1 knA(k  0) 1 （k 为正整数） 9．设矩阵 A mn的秩为 r，则下述结论正确的是（ D ） A． A中有一个 r+1 阶子式不等于零 B．A中任意一个 r 阶子式不等于零 C． A中任意一个 r-1 阶子式不等于零 D．A中有一个 r 阶子式不等于零 3 2  A   21 7 0  10．初等变换下求下列矩阵的秩， 1 3  31  51  的秩为？（C ） A．0 B．1C．2D．3 11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。 ( D ) A．样本空间为  {1,2,3,4,5,6} ，事件“出现奇数点”为{2,4,6} B．样本空间为  {1,3,5} ，事件“出现奇数点”为{1,3,5} C．样本空间为  {2,4,6} ，事件“出现奇数点”为{1,3,5} D．样本空间为  {1,2,3,4,5,6} ，事件“出现奇数点”为{1,3,5} 12．向指定的目标连续射击四枪，用 A． A i表示“第i次射中目标” ，试用 A i表示四枪中至少有一枪击中目标： （ C ） A 1 A 2 A 3 A 4B．1 A1 A 2 A 3 A 4C． A 1  A 2  A 3  A 4D．1 13．一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取3 件，则这三件产品全是正品的概率为（ B ） 273 8 A． 5 B．15C．15D． 5 14．甲乙两人同时向目标射击， 甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是 0.85，两人同时射中目标的概率为0.68， 2 则目标被射中的概率为（ C ） A．0.8B．0.85C．0.97 D．0.96 15．袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球 的概率是（D ） 1617108109 A．125B．125C．125D．125 16．设 A，B 为随机事件， P(A)  0.2 ， P(B)  0.45 ， P(AB)  0.15 ， P(A| B) =( B ) 1112 A． 6 B． 3 C． 2 D． 3 17．市场供应的热水瓶中， 甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%， 乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D） A．0.725B．0.5C．0.825 D．0.865 18．有三个盒子，在第一个盒子中有 2 个白球和 1 个黑球，在第二个盒子中有 3 个白球和 1 个黑球，在第三个盒子中 有 2 个白球和 2 个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（ C ） 31322334 A． 36 B． 36 C． 36 D． 36 1, 投中； X  0, 未投中. 19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 试求 X 的分布函数 F(x) 。 (C ) A． 0,x  0 1  F(x) ,0  x 1 2  1,x 1 B． 0,x  0 1  F(x) ,0  x 1 2  1,x 1 C． 0,x  0 1  F(x) ,0  x 1 2  1,x 1 D． 0,x  0 1  F(x) ,0  x 1 2  1,x 1 P(X k)  20．设随机变量 X 的分布列为 k 15 ,k1,2,3,4,5 ，则 P(X1或X 2)  （ C ） 3 1214 A．15B．15C． 5 D．15 第二部分计算题 2 3 1 1 2 3  ,B  1 12A  1 11   0 1 1  0 1 1  ，求 AB .1、设矩阵 2 3112 3  5 6 11 1 11 1 12  246   0 1 1  1 0 1   0 1 1  ＝  解：因为 AB   5 2 所以 611 46 ＝ AB = 101  611 46 (1) 56 24 ＝0 2 已知行列式 251 371 461 592 2 4 2 7 ，写出元素 a 43的代数余子式 A 43，并求 A 43的值． 252   374 解： A 43 (1)43M 43 462  (2 74 62 (5) 34 42