材料力学期末考试复习题及答案

二、计算题：二、计算题： 1。梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重,已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 4 2.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心.已知Iz=60125000mm ，yC=157。5mm，材料许用压 应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校 核梁的强度。 3.传动轴如图所示.已知 Fr=2KN， Ft=5KN， M=1KN·m， l=600mm,齿轮直径 D=400mm， 轴的 ［σ］ =100MPa. 试求:①力偶 M 的大小；②作 AB 轴各基本变形的内力图.③用第三强度理论设计轴AB 的直径 d. 4.图示外伸梁由铸铁制成 ,截面形状如图示。已知 定梁截荷 P。 Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm,材料许用压应力 ［σc]=120MPa，许用拉应力［σt]=35MPa，a=1m.试求:①画梁的剪力图、弯矩图.②按正应力强度条件确 5。如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1,水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度 a。 试求：①作 AB 轴各基本变形的内力图。②计算AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。 第1页共 6 页 6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB 杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0,[σ］=140MPa。试校 核 AB 杆是否安全. 7。铸铁梁如图5，单位为mm，已知 Iz=10180cm4,材料许用压应力[σc］=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa， 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P. 8.图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kN·m 的作用.已知 M=200GPa，μ=0。3， [σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变.③按第四 强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中， q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为 Q235 钢。已知材料E=200GPa， σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa，b=1。12MPa，稳定安全系数 nst=3。0， ［σ]=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。 第2页共 6 页 10.如图所示的平面桁架， 在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力， 在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。 求 A、E 处的约束力和 FH 杆的内力。 11。 图所示圆截面杆件d=80mm， 长度l=1000mm， 承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN， 外力偶M=700N·m 的作用，材料的许用应力[σ］=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。 12.图所示三角桁架由Q235 钢制成， 已知 AB、 AC、 BC 为 1m， 杆直径均为 d=20mm， 已知材料 E=200GPa， σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1。12MPa，稳定安全系数 nst=3。0。试由 BC 杆的稳定性求这 个三角架所能承受的外载F。 13。槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m，z 轴为截面形心轴,Iz=1。73×108mm4，q=15kN/m。 材料许用压应力［σc］=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力 强度条件校核梁的强度. 第3页共 6 页 14。 图所示平面直角刚架ABC 在水平面 xz 内， AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。 在垂直平面内 F1=0.4kN， 在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB 段各基本变形的内力图。②按第三 强度理论校核刚架 AB 段强度. 15.图所示由 5 根圆钢组成正方形结构,载荷 P=50KkN，l=1000mm，杆的直径 d=40mm,联结处均为铰链。 已知材料 E=200GPa，σp=200MPa,σs=235MPa，a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=2。5， [σ]=140MPa。试校核 1 杆是否安全。 （15 分） 16。图所示为一连续梁，已知q、a 及 θ，不计梁的自重,求 A、B、C 三处的约束力。 17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。 18。如图所示，AB=800mm,AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为 Q235 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1。12MPa.压杆的稳定 安全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。 第4页共 6 页 第5页共 6 页 参考答案参考答案 二、计算题：二、计算题： 1。解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程 M F y B(F)0: 1010.5F C 20  0:F B F C 1010 解得：F B  7.5kN F C  2.5kN 以 AC 为研究对象，建立平衡方程 F y  0:F Ay F C 0 A M (F)0: M A 10F C 20 解得：F Ay  2.5kNM A  5kNm 2.解：①求支座约束力,作剪力图、弯矩图 M F y B(F)0: 1021203F D 40  0:F B F D 102200 解得：F B 30kN F D 10kN ②梁的强度校核 y 1 157.5mm y 2  230157.5 72.5mm 拉应力强度校核 B 截面  tmax M B y 2 2010372.5103 24.1MPa[ t ] 12I z 6012500010 第6页共 6 页 C 截面  tmax M C y 1 10103157.5103  26.2MPa[ t ] 12I z 6012500010 压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面)  cmax M B y 1 20103157.5103 52.4MPa[ c ] 12I z 6012500010 所以梁的强度满足要求 3。解：①以整个系统为为研究对象,建立平衡方程  Mx(F)0:F t  解得： D M 0 2 M 1kNm (3 分) ②求支座约束力，作内力图 由题可得： F Ay  F By 1kNF Az  F Bz  2.5kN ③由内力图可判断危险截面在C 处 222 M2T2 32 (M y M z )T  r3