牛顿运动定律专题

牛顿运动定律专题牛顿运动定律专题 模型一模型一牛顿运动定律在滑板牛顿运动定律在滑板- -滑块问题中的应用滑块问题中的应用 例例 1 1：如图所示，薄板：如图所示，薄板 A A 长长 L L＝＝5 m5 m，其质量，其质量 MM＝＝5 kg5 kg，放在水平桌面上，，放在水平桌面上， 板右端与桌边相齐．在板右端与桌边相齐．在 A A 上距右端上距右端 x x＝＝3 3 mm 处放一物体处放一物体 B B( (可看成质点可看成质点) )，其质量，其质量 m m＝＝2 kg.2 kg.已知已知 A A、、B B 间动摩擦因数间动摩擦因数 μ μ1 1＝＝0.10.1，，A A 与桌面间和与桌面间和 B B 与与 桌面间的动摩擦因数均为桌面间的动摩擦因数均为 μ μ2 2＝＝0.20.2，，原来系统静止．原来系统静止．现在在板的现在在板的 右端施加一大小一定的水平力右端施加一大小一定的水平力 F F 持续作用在持续作用在 A A 上直到将上直到将 A A 从从 B B 下抽出才撤去，且使下抽出才撤去，且使 B B 最后停于桌的右边缘．求：最后停于桌的右边缘．求： (1)(1)B B 运动的时间．运动的时间． (2)(2)力力 F F 的大小．的大小． 解析：解析： (1)(1)对于对于 B B，在未离开，在未离开 A A 时，其加速度为：时，其加速度为： μ μ1 1mgmg a a B B1 1 ＝＝ m m ＝＝1 m/s1 m/s2 2 设经过时间设经过时间 t t1 1后后 B B 离开离开 A A，离开，离开 A A 后后 B B 的加速度为：的加速度为： μ μ2 2mgmg a a B B2 2 ＝－＝－ m m ＝－＝－2 m/s2 m/s2 2 设物体设物体 B B 离开离开 A A 时的速度为时的速度为 v vB B 1 1v v2 2 B B 2 2 有有 v vB B＝ ＝a a B B1 1 t t1 1和和 a a B B1 1 t t1 1＋＋ ＝＝x x 2 2 －－2 2a aB2 B2 代入数据解得代入数据解得 t t1 1＝＝2 s2 s v vB B t t2 2＝＝ ＝＝1 s1 s －－a aB2 B2 所以所以 B B 运动的时间是：运动的时间是：t t＝＝t t1 1＋＋t t2 2＝＝3 s.3 s. (2)(2)设设 A A 的加速度为的加速度为 a aA A，则根据相对运动的位移关系得，则根据相对运动的位移关系得 1 1 2 2 1 1 a aA At t1 1－－ a a B B1 1 t t2 2 1 1＝ ＝L L－－x x 2 22 2 1 解得：解得：a aA A＝ ＝2 m/s2 m/s2 2 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 F F－－μ μ1 1mgmg－－μ μ2 2( (m m＋＋MM) )g g＝＝MaMaA A 代入数据得：代入数据得：F F＝＝26 N.26 N. 答案：答案： (1)3 s(1)3 s(2)26 N(2)26 N 易错原因：易错原因：(1)(1)不清楚滑块－滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出不清楚滑块－滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出 各自的加速度．各自的加速度． (2)(2)画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系．画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系． (3)(3)不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． (4)(4)不清楚物体间发生相对滑动的条件．不清楚物体间发生相对滑动的条件． 训练训练 1 1：： 如图所示，如图所示， 长为长为 L L＝＝2 m2 m、、 质量为质量为 MM＝＝8 kg8 kg 的木板，的木板， 放在水平地面上，放在水平地面上，木板向右运动的速度木板向右运动的速度 v v0 0＝＝6 m/s6 m/s 时，时，在木板前在木板前 端轻放一个大小不计，端轻放一个大小不计，质量为质量为 m m＝＝2 kg2 kg 的小物块．的小物块．木板与地面、木板与地面、 物块与木板间的动摩擦因数均为物块与木板间的动摩擦因数均为 μ μ＝＝0.20.2，，g g＝＝10 m/s10 m/s2 2. .求：求： (1)(1)物块及木板的加速度大小．物块及木板的加速度大小． (2)(2)物块滑离木板时的速度大小．物块滑离木板时的速度大小． 解析：解析： (1)(1)物块的加速度物块的加速度 amam＝＝μgμg＝＝2 m/s2 m/s2 2 对木板有：对木板有：μmgμmg＋＋μ μ( (MM＋＋m m) )g g＝＝MaMaM M 解得解得 a aM M＝ ＝3 m/s3 m/s2 2. . (2)(2)设物块经时间设物块经时间 t t 从木板滑离，则从木板滑离，则 1 11 1 L L＝＝v v0 0t t－－ a aM Mt t2 2－ － amtamt2 2 2 22 2 解得解得 t t1 1＝＝0.4 s0.4 s 或或 t t2 2＝＝2 s(2 s(舍去舍去) ) 滑离木板时物块的速度：滑离木板时物块的速度：v v＝＝amtamt1 1＝＝0.8 m/s.0.8 m/s. 答案：答案： (1)2 m/s(1)2 m/s2 23 m/s3 m/s2 2(2)0.8 m/s(2)0.8 m/s 模型二模型二牛顿运动定律在传送带问题中的应用牛顿运动定律在传送带问题中的应用 1 1．．传送带传送带 包括水平传送带与倾斜传送带，分析处理传送带问题时，一定要做好“受包括水平传送带与倾斜传送带，分析处理传送带问题时，一定要做好“受 力分析、状态分析、过程分析”，具体流程如下：力分析、状态分析、过程分析”，具体流程如下： 2 2．．求解传送带问题应注意以下几点求解传送带问题应注意以下几点 (1)(1)在确定研究对象并进行受力分析后，在确定研究对象并进行受力分析后， 首先判定摩擦力突变首先判定摩擦力突变( (含大小和方向含大小和方向) ) 2 点，给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．物点，给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．物 体在传送带上运动时的极值点也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．体在传送带上运动时的极值点也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．v v 物物与 与 v v 传传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口． 相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口． (2)(2)在倾斜传送带上需根据在倾斜传送带上需根据 mgmgsinsin θ θ 与与 F Ff f的大小和方向，来确定物体的运动的大小和方向，来确定物体的运动 情况．情况． (3)(3)考虑传送带长度，判断物体与传送带共速之前是否滑出，物体与传送带考虑传送带长度，判断物体与传送带共速之前是否滑出，物体与传送带 共速以后是否一定与传送带保持相对静止．共速以后是否一定与传送带保持相对静止． 例例 2 2：如图所示，一质量为：如图所示，一质量为 mm 的小物体以一定的速率的小物体以一定的速率 v v0 0滑到水平传送带上滑到水平传送带上 左端的左端的 A A 点，点