牛顿运动定律之连接体问题

专题：牛顿运动定律之连接体问题专题：牛顿运动定律之连接体问题 一、连接体问题 在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此， 在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 二、系统牛顿第二定律 牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿第二 定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节， 大大提高解题速度和减少错误的发生。 对系统运用牛顿第二定律的表达式为： 112233nn合 即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各 物体的质量与其加速度乘积的矢量和。 若系统内物体具有相同的加速度，表达式为： 12n合 【思路体系】 整体法与隔离法的综合应用 方法研究对象选择原则 整体法将一起运动的物体系作为研 求解物体系整体的加速度 究对象和所受外力 隔离法将系统中的某一物体为研究 求解物体之间的内力 对象 实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交 替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。 F m a  m a  m a  m a F (m m  m )a 外力加速度 a 内力 整体法隔离法 1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。 2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。 【例 1】相同材料的物块 m 和 M 用轻绳连接，在 M 上施加恒力 F，使两物块作匀加速 直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。 (1)地面光滑，T= (2)地面粗糙，T= (3)竖直加速上升，T= (4)斜面光滑，加速上升，T= (5)斜面粗糙，加速上升，T= mM F F M m F M m 滑轮、滑轮组连接体问题 1、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮， 已知 A、B 质量分别为 3m、 5m，定滑轮质量为 m，此时 B 静止在地面上，不计绳子的重力及摩擦力，求连接物块的 细线上的拉力 F及绳子对天花板的拉力T。 2、如图所示，A、B 通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B 质量均为 3m， 定滑轮质量为 m，此时 A、B 分别做匀速直线运动，不计绳子的重力及摩擦力，求连接 物块的细线上的拉力 F及绳子对天花板的拉力 T。 3、如图所示，A、B 通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量分别为 3m 和 5m，定滑轮质量为 m，此时 A、B分别做加速运动，不计绳子的重力及摩擦力 （1）求连接物块的细线上的拉力F及绳子对天花板的拉力 T。 （2）求 A和 B 运动的加速度大小。 4、如图所示，A、B 通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮， 已知 A、B 质量之比为 3:5， 此时 A、B 分别做加速运动，不计绳子的重力及摩擦力，求A 和 B 运动的加速度大小。 5、如图所示， A、B 质量分别为 3m 和 5m，此时A、B 分别做加速运动，不计绳重、滑 轮重及摩擦力 （1）求连接物块 B 的细线上的拉力 F 及绳子对 A 的拉力 T。 （2）分别求出 A 和 B 运动的加速度。 6、如图所示， A、B 质量分别为 3m 和 5m，每个滑轮质量为 m，此时 A、B 分别做加 速运动，不计绳重及摩擦力 （1）求连接物块 B 的细线上的拉力 F 及绳子对 A 的拉力 T。 （2）分别求出 A 和 B 运动的加速度。 7、如图所示， A 的质量为 3m，每个滑轮质量为 m，此时 A、B 分别做加速运动，A 的 加速度大小为 g，不计绳重及摩擦力，求连接物块B 的细线上的拉力 F 及绳子对 A 的拉 力 T。 8、如图所示，质量为5m 的物体 A 置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑 定滑轮连接一个质量 2m 的物体 B，求绳子上的拉力及滑轮与绳子之间的弹力。 9、如图所示，质量为5m 的物体 A 置于水平面上，A 与水平面之间的动摩擦因数为0.2， 用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量2m 的物体 B， 求绳子上的拉力及滑轮 与绳子之间的弹力。 10、如图所示，质量为m 的物体 A 置于水平面上，A 与水平面之间的动摩擦因数为0.2， 用劲度系数为 k、原长 L 的轻弹簧和轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量 M 的物体 B，求系统运动稳定时弹簧的长度。 11、如图所示，质量为5m 的物体 A 置于倾角为 37°的光滑斜面上，用轻细线跨过质量 不计的光滑定滑轮连接一个质量5m 的物体 B，求绳子的拉力。 12、如图所示，质量为 5m 的物体 A 置于倾角为 37°的斜面上，A 与斜面之间的动摩擦 因数为 0.5，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量8m 的物体 B，求绳子的 拉力。