固体物理第九章作业1
第九章 4、简述整数量子霍尔效应的实验现象及其解释 答:在极低温1.5K和强磁场18T作用下,在二维 体系的霍尔效应实验中,发现霍尔电阻随磁场的变 化出现了一系列量子化电阻平台,对应的纵向电阻 变为Oo平台出现于Rh= h/ie2 (i = l, 2,…整数), 且与样品的材料性质无关,这种现象称为整数量子霍 尔效应。改变磁场强弱可以改变每个Landau能级中 允许填充的电子数,这就导致了体系费米能级EF位 置的改变。Ef以下的能级分布有电子,屁以上为空态。 当一个Landau能带被充满时,传导电子可提供一定 的导电能力,若将B逐渐减小,Landau能带上所能容 纳的电子数减少,多余的电子应进入上一个Landau 能带,由于相邻Landau能带间存在迁移率能隙,多余 的电子先进入到这里,这里的电子不能参与导电,因而 不会导致Rh的改变,这在Rh-B曲线上就表现为一个 平台。B继续减小,直到进入下一个Landau能带,电 子又开始布居在离域态中,于是平台结束,Rh继续变 化。 5、分析整数量子霍尔效应的应用 答:1、提供了一个绝对电阻标准h/e2 =25812.806。, 自1990年起已被确认为国际电阻标准。 2、可独立地确定精细结构常数 a=—:— x,用来独立地验证量子电动力学理论 2hcEQ 137.0360 的正确性。 6、简述分数量子霍尔效应的实验现象 答:在0. 1K和20T条件下,对具有高迁移率的 更纯净的二维电子气系统样品的测量中,观测到霍尔 电阻的平台具有更精细的台阶结构,在v=|以及 V = |时,出现霍尔电阻平台Pxy =壬,同时Qxy有极小 值,接着一的各种分数值相继被发现,这就是分数量 子霍尔效应. 题目: 1. 简述整数量子霍尔效应的实验现象及其解释 答:在极低温1.5K和强磁场18T作用下,在二维 体系的霍尔效应实验中,发现霍尔电阻随磁场的变 化出现了一系列量子化电阻平台,对应的纵向电阻R* 变为Oo平台出现于Rh= h/ie2 (i = l, 2,…整数), 且与样品的材料性质无关,这种现象称为整数量子霍 尔效应。改变磁场强弱可以改变每个Landau能级中 允许填充的电子数,这就导致了体系费米能级EF位 置的改变。Ef以下的能级分布有电子,屁以上为空态。 当一个Landau能带被充满时,传导电子可提供一定 的导电能力,若将B逐渐减小,Landau能带上所能容 纳的电子数减少,多余的电子应进入上一个Landau 能带,由于相邻Landau能带间存在迁移率能隙,多余 的电子先进入到这里,这里的电子不能参与导电,因而 不会导致Rh的改变,这在Rh-B曲线上就表现为一个 平台。B继续减小,直到进入下一个Landau能带,电 子又开始布居在离域态中,于是平台结束,Rh继续变 化。 2. 简述分数量子霍尔效应的实验条件 答:0. 1K和20T,具有高迁移率的更纯净的二维电 子气系统 3. 三维空间内,粒子自旋是半奇数的,是子,粒 子自旋是整数或零的,是子 答:费米,玻色