固体物理第九章作业1

第九章 4、简述整数量子霍尔效应的实验现象及其解释 答在极低温1.5K和强磁场18T作用下，在二维 体系的霍尔效应实验中，发现霍尔电阻随磁场的变 化出现了一系列量子化电阻平台，对应的纵向电阻 变为Oo平台出现于Rh h/ie2 （i l, 2,整数）, 且与样品的材料性质无关，这种现象称为整数量子霍 尔效应。改变磁场强弱可以改变每个Landau能级中 允许填充的电子数，这就导致了体系费米能级EF位 置的改变。Ef以下的能级分布有电子,屁以上为空态。 当一个Landau能带被充满时，传导电子可提供一定 的导电能力，若将B逐渐减小,Landau能带上所能容 纳的电子数减少，多余的电子应进入上一个Landau 能带，由于相邻Landau能带间存在迁移率能隙，多余 的电子先进入到这里，这里的电子不能参与导电，因而 不会导致Rh的改变，这在Rh-B曲线上就表现为一个 平台。B继续减小，直到进入下一个Landau能带，电 子又开始布居在离域态中，于是平台结束，Rh继续变 化。 5、分析整数量子霍尔效应的应用 答1、提供了一个绝对电阻标准h/e2 25812.806。, 自1990年起已被确认为国际电阻标准。 2、可独立地确定精细结构常数 a x，用来独立地验证量子电动力学理论 2hcEQ 137.0360 的正确性。 6、简述分数量子霍尔效应的实验现象 答在0. 1K和20T条件下，对具有高迁移率的 更纯净的二维电子气系统样品的测量中，观测到霍尔 电阻的平台具有更精细的台阶结构，在v|以及 V |时，出现霍尔电阻平台Pxy 壬,同时Qxy有极小 值，接着一的各种分数值相继被发现，这就是分数量 子霍尔效应. 题目 1. 简述整数量子霍尔效应的实验现象及其解释 答在极低温1.5K和强磁场18T作用下，在二维 体系的霍尔效应实验中，发现霍尔电阻随磁场的变 化出现了一系列量子化电阻平台，对应的纵向电阻R* 变为Oo平台出现于Rh h/ie2 （i l, 2,整数）, 且与样品的材料性质无关，这种现象称为整数量子霍 尔效应。改变磁场强弱可以改变每个Landau能级中 允许填充的电子数，这就导致了体系费米能级EF位 置的改变。Ef以下的能级分布有电子,屁以上为空态。 当一个Landau能带被充满时，传导电子可提供一定 的导电能力，若将B逐渐减小,Landau能带上所能容 纳的电子数减少，多余的电子应进入上一个Landau 能带，由于相邻Landau能带间存在迁移率能隙，多余 的电子先进入到这里，这里的电子不能参与导电，因而 不会导致Rh的改变，这在Rh-B曲线上就表现为一个 平台。B继续减小，直到进入下一个Landau能带，电 子又开始布居在离域态中，于是平台结束,Rh继续变 化。 2. 简述分数量子霍尔效应的实验条件 答0. 1K和20T,具有高迁移率的更纯净的二维电 子气系统 3. 三维空间内，粒子自旋是半奇数的，是子，粒 子自旋是整数或零的，是子 答费米，玻色