高考数学限时训练(逻辑用语)
限时规范训练 做一做、练一练、议一议 A级课酎对点练 (时间:40分钟 满分:70分) —、填空题(每小题5分,共40分) 1. (2010-安徽)命题“对任何xGR, |x-2| + |a—4|>3“的否定是 解析:全称命题的否定为存在性命题. 答案:存在xER, R—2| + |x—4|W3 2. 命题p: cr+b2log|x; P3: V.vG (0, +°°), P4:备. 其中的真命题是. 答案:P20 ④ VxGR,2l>0 答案:③ 6. (2010-徐州一中质检)将/+屏+2沥=(o+4>)2改写成全称命题是. ① Ha, b^R, a2+b2+2cib=(a+b)2 ②3 a0, a-+b-+2ab=(a+b? ③V“>0, b>Q, cr + b2+2ab=(a-\~b)2 ④Va, b^R, a2+b2+2.cib = (ci+b)2 解析:全称命题含有量词“V” ,故排除①、②,又等式a2+b2+2ab=(a+b)2对于 全体实数都成立,填④. 答案:④ 7. (2009-浙江)已知命题p: 3xGR, x2+^2,命题g是命题p的否定,则命题p、q、 pNq、pVq中是真命题的是. 解析:x=±l时,p成立,所以p真,q假,p\/q真,假. 答案:p、p\!q 8. 若命题“j+ox+lvO“是真命题,则实数“的取值范围是. 解析:由—4>0.得a2. 答案:(一8, —2)U(2, +°°) 二、解答题(共30分) 9. (本小题满分14分)已知条件p: x2~x^6; q:对Z.求尤的取值组成的集合使得 当x^M时,“pAq”与同时为假命题(“pNq”表示 孚且/ ). 解:当x^M时,与‘嘴广 同时为假命题,即馆M时,p假q真.由%2 -x0恒成立,有J=m2—4a—2,上式等价于(i—2)2 4 得厅Wqv8. 4 答案: 二、解答题(共30分) 5. (本小题满分14分)已知p:方程计+心+1=。有两个不等的负实根;g:方程4工+ 4(m—2)x+l= 0无实根,若p或q为真,p且q为假,求秫的取值范围. [J=m2—4>0, 解:p:,解得秫>2. [m>0, q:』=16(秫一2尹一16=16(秫2—4农+3)<0, 解得1