高考数学限时训练(逻辑用语)

限时规范训练 做一做、练一练、议一议 A级课酎对点练 时间40分钟 满分70分 、填空题每小题5分，共40分 1. 2010-安徽命题“对任何xGR, |x-2| |a4|3的否定是.. 解析全称命题的否定为存在性命题. 答案存在xER, R2| |x4|W3 2. 命题p crb2Qci, bR, q cr b-a, ZeR.下列结论正确的是. ①“p或q”为真 ②“p且矿为真 ③p”为假 ④舞q为真” 答案① 3. 下列4个命题 P1 3x0, ,⑥P2 北 G0,l, logxlog|x； P3 V.vG 0, , P4备. 其中的真命题是. 答案P2 P4 4. 2010-江苏盐城中学高三月考命题,存在实数m使方程f心1 0有实数根 则非是 答案对于任意实数方程x2mxl 0都没有实根 5. 2010-湖南下列命题中的假命题是. E.vGR, lgx0 ②北eR, tanx 1 VxGR, ,0 ④ VxGR,2l0 答案③ 6. 2010-徐州一中质检将/屏2沥o42改写成全称命题是. ① Ha, bR, a2b22cibab2 ②3 a0, b0, a-b-2abab ③V“0, bQ, cr b22aba-\b2 ④Va, bR, a2b22.cib cib2 解析全称命题含有量词“V” ,故排除①、②，又等式a2b22abab2对于 全体实数都成立，填④. 答案④ 7. 2009-浙江已知命题p 3xGR, x22,命题g是命题p的否定，则命题p、q、 pNq、pVq中是真命题的是. 解析xl时，p成立，所以p真，q假，p\/q真，假. 答案p、p\q 8. 若命题joxlvO是真命题，则实数的取值范围是. 解析由40.得a2或a2. 答案（一8, 2）U（2, ） 二、解答题（共30分） 9. （本小题满分14分）已知条件p x2x6； q对Z.求尤的取值组成的集合使得 当xM时，“pAq”与同时为假命题（“pNq”表示孚且/ ）. 解当xM时，与‘嘴广 同时为假命题，即馆M时，p假q真.由％2 -x6, xez,解得尤一1,0,1,2,..所求集合 M{ 1,0,1,2}. 10. （本小题满分16分）已知命题p方程a2x1ax-20在［1,1］上有解；命题q只 有一个实数满足不等式计2以2。0.若p, q都是假命题，求。的取值范围. I2 解由 a2xcix20,知 aNO,解此方程得 xi, X2 .-方程 crjcax2Q 在［1,1］上有解， W］或-三 1, .\a\l. 只有一个实数满足不等式x-2ax2a0,表明抛物线yx12ax2a与x轴只有一 个公共点， ..A4cr8ci0, ..a0 或 a2..\命题p 为假，则一101；命题 g 为假，贝NO 且。22. .若p, g都是假命题，则”的取值范围是（T,0） U （0,1）. B级素能展L升练 （时间30分钟满分50分） 、填空题（每小题5分，共20分） 1. 已知命题〃mxiR,使tan xl,命题g.『一3x20的解集是{x\lx2},下列 结论①命题p/\q”是真命题；②命题襟必是假命题；③命题 pVq” 是真命题；④命题是假命题.其中正确的是. 解析命题p使tan x 1正确，命题g x23x20的解集是{x\lx2） 也正确，..①命题ap/\q是真命题；②命题p八 q”是假命题；③命题p Vq”是真命题；④命题是假命题. 答案①②③④ 2. （2010-南京市高三第二次模拟考试）已知下列三个方程.Fzkx一钮3 0, / （“ -l）.r2 0, a-2 2a2o 0至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是 解析假设三个方程都无实根, r 3 1 2a29 a 1 或 、一2a0. A1 4。244。30, 贝 W』2。一 124。20, 』32i242qv0. 4〃4。一 30, 3q22q10, 、q22qv0. 33 /. 2l -*-当QW一万或qN 1时，三个方程至少有一个方程有实根. 答案一8,U[-l, 8 3. 已知两个命题 rX sinxcosxm, sx Fmxl〉。.如果对rx与 sx有 且仅有一个是真命题.则实数m的取值范围是・ 解析由已知先求出对VxER时，rx, sx都是真命题时m的范围，再由要求分情 况讨论出所求秫的范围. 「sinxcosxSsing为N,.当 rx是真命题时，秫v一.又\,对VxR, sx为真命题，即*心10恒成立，有Jm240, 2m2. 当,3为真，x 为假时，myf2,同时mW2或即mW2,当尸力为假，sx为真时，mN 一皿且一2m2,即一y/2m2. 综上，实数秫的取值范围是秫一2或一y[2m2. 答案mW2 或一y/Wm2 4. 2010-淮安模拟已知当VxR时，不等式icos 2x54sin xy5a4恒成立，则 实数。的取值范围是・ 解析原不等式为4sin xcos 2x\5a4a5, 要使上式恒成立，只需y[5a4a5大于4sinxcos 2x的最大值，故上述问题转化 成求yCx4sinicos 2x的最值问题. /X4sin xcos 2x 2sin2x4sin x1 2sinx1尸3 W3, Jq _20, 或［5-42s0, a20, ...、5。一4一/53,即yl5a4a2,上式等价于 5q4N0, 、5i4i22 4 得厅Wqv8. 4 答案 二、解答题共30分 5. 本小题满分14分已知p方程计心1。有两个不等的负实根；g方程4工 4m2xl 0无实根，若p或q为真，p且q为假，求秫的取值范围. [Jm240, 解p，解得秫2. [m0, q』16秫一2尹一1616秫24农30, 解得1 m3.p或q为真,p且冬为假, ・.・p为真，q为假，或p为假，q为真, m2[秫 W2, 即