高考数学（文）二轮复习能力训练：导数与函数的单调性、极值、最值（含答案）

高考数学(文)二轮复习能力训练：导数与函数的单调性、极值、最 值(含答案) 专题能力训练7导数与函数的单调性、极值、最值 、能力突破训练 1. 已知a为函数_f(x) =x~12x的极小值点，则a=() A. -4 B. -2C.4 D. 2 答案：|d 解析：f (x) -3/-12^3 (州2) (x-2), 令 ff (x) 4),得 x=~2 或 x2 易得f(x)在区间(-2, 2)内单调递减,在区间(-8, -2), (2, +响内单调递增， 故f(x)极小值为A2),由已知得 3 故选D. 2. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax~x^.与y=a x -2ax +x+a(aeR)的图象不可能的是 () 答案: 解析：显然当a=Q时,D中图象是可能的, 当 a/O 时，由 y=ax ax求导得 yf 函数y=ax~x+5的图象的对称轴为X」 不管技)还是a⑩都有2a在 a与 3a之间，而由b中图象可知 111 因此B项中图象不可能. 当aA)时，可判断得A, C项中图象都有可能. 3. 若定义在R上的函数f(x)满足AO)=-1,其导函数f (x)满足f\x)>k>\,则下列结论中一 定错误的是() 答案：|c 解析：构造函数F(x) =f3 -kx, 则=f (x)-QO, .：函数F(x)在R上为单调递增函数. 1 .\F1 Mo). ・ f (m) • .1 (*) 即 f 3’〉 4.已知常数a, b, c :洌o) =y(o) =-i, k] -i=, _2_ 右,故c错误. 都是实数,f(x)=a齐展+cx-34的导函数为f (x), f (x)WO的解集为 {x/-2W W3} .若心的极小值等于-115,则a的值是() 811 223 A. L B. C. 2 D. 5 答案：|c 2b 解析：|依题意得f 3 Wa丈电bx+cM 的解集是[-2, 3],于是有3/0, -2+3—3°, -2X3空,贝U 3a T b=~ , c=T8a. 函数/0, 即 k<- 归时，令 f (x) -3/~2kx+l F, f 解得矛1 二3 , X2=3，注意到 k