高考数学(理)二轮模拟训练10(含解析)
高考数学(理)二轮模拟训练10 (含解析) 疯狂专练30 模拟训练十 、选择题(5分/题) 1. [2017.衡水中学]已知集合M={x _1_ x 3〉1],则集合 A. 2 — ,+00 3 B. (l,+oo) L 2 2?3 D. I1 【答案】D 【解析】< 2x-l>0 3x-2>0 (2 => M = —,+oo ,G〉ln7V = (O,l), :.MC\N = 2. [2017.衡水中学]zeC ,若|z|-z =l + 2i,则 自等于() 【答案】A 【解析】设 7 1 . B.1 4 4 「 1 「 D.—1 4 4 z = Q+Z?i(Q,Z?cR),贝ij-(2+/?i = 1 + 2i ,.\b = 2 , 3 => a =— 2 3 c. —2i i 三=——= - + -i,选A. 1 + i1 + i4 4 3 . [2017-衡水中学]数列{%}为正项等比数列,若% = 3 ,且 an+l = 2an + 3an_x (n e N,n^2),则此数列的前5项和S5等于() 121 A. 一 3 【答案】A B. 41 C. 119 241 D.—— 9 【解析】•.“+] =2%+3%_] o a, a,2121 、土 旗=-y —%+%q+=—,选 a . q q3 22 4. [2017.衡水中学]已知*、g分别是双曲线———y = l(tZ > 0,Z? > 0)的左、右焦点,以 a b 线段尸仍为边作正三角形f〔ml,如果线段y 的中点在双曲线的渐近线上,则该双曲线 的离心率e等于() A. 2a/3 B. 2a/2 C. V6 D. 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为土右,即- = V3=>- = 2^e = 2,选D. aa 5. [2017-衡水中学]在 ZkABC 中,66 sin A-sin B = cos B- cos A95®64 A = B9,的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不 充分也不必要条件 【答案】B 7T 【解析】A = B时,sinA-sinB = cosB-cosA ,所以必要性成立;A +B =—时, 2 sinA-sinB = cosB-cosA ,所以充分性不成立,选B. 6. [2017-衡水中学]已知二次函数f(x) = x2+bx + c的两个零点分别在区间(-2,-1)和 (—1,0)内,则f(3)的取值范围是() A. (12,20) B. (12,18) (18,20) D. (8,18) 【解析】由题意得0 /(o)>o 【答案】A 4 — 2Z? + c > 0 l-b + c0 边界,其中三角形三顶点为邪(2,0),8(1,0),C(3,2)): 而/ (3)= 9+3Z?+c ,所以直线/(3)= 9+3Z? + c过C取最大值20,过点8取最小值12, / (3)的取值范围是(12,20),选A. 7. [2017-衡水中学]如图,一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形, 若该简单几何体的体积是誓 ,则其底面周长为() 正视图 侧挽图 A. 2(^3+1) B. 2(a/5+1) 2(皿 + 2) D. V5+3 【答案】C 【解析】由题意,几何体为锥体,高为正三角形的高右,因此底面积为二= —=2, 即底面为等腰直角三角形,直角边长为2,周长为2(J^ + 2),选C. 8. [2017-衡水中学|20世纪30年代,德国数学家洛萨•科拉茨提出猜想:任给一个正整数x , 如果x是偶数,就将它减半;如果x是奇数,则将它乘3加1,不断重复这样的运算,经过 有限步后,一定可以得到1,这就是著名的“3x + l”猜想.如图是验证“3x + l”猜想的一个 程序框图,若输出“的值为8,则输入正整数m的所有可能值的个数为() A. 3 B. 4 C. 6 D.无法 确定 【答案】B 【解析】由题意得 =1=>6!7 =2^> a6 =4^> a5 =8^> a4 =16=>tz3 =32 或 5 , % = 32 => a, = 64 => (\ =128或21;角=5=>% =10m% =20或3,因此输入正整数m的所有可能值的个数 为4,选B. 9. [2017-衡水中学] 4% 3 2 CLX1 3 6 的展开式中各项系数的和为16,则展开式中工3 项的系数为( 117 A.—— 2 B. 63 T C. 57 D. 33 【答案】A 【解析】由题意得——+ — (1 - 3)6=16na = ?,所以展开式中尸项的系数为 10 . [2017-衡水中学I数列{%}为非常数列,满足:%+%=!,且 48 +。2。3 T anan+l =对任何的正整数n都成立,则1•的值为 A. 1475 B. 1425 C. 1325 D. 1275 【答案】B 因 为 a{a2 + a2a3 + ••• + anan+l = naxan+i «1«2 +%%+••• + %+1%+2 = (〃 + 1)时〃+2 , 即 %+1%+2 =(« + !) %%+2 一 “1%+1 , 所以 1 “3 + 1) nall+l “ + l)a,q 1 _ax ax 叠加得L+1 % (〃+1)%2 an+2 a2 一,即〈一}从第三项起成等差数列, ax 设公差为d(d。。),因为% + % =看 所以+ 8-2J 8+4d i解得d=l, 即—= 8 + (“-5)xl = 〃 + 3(z?N3), an 2 1 =6 % %工=4 3 2_=%, —/ C^2 =5 角 1 ° ——=〃 + 3 an 1 1 1 ClyCl? •• + — = 50 x4+ -x50 x49xl = 1425 ,选 B. 。502 11. [2017-衡水中学]已知向量a , P , /满足\a\ = l, a±(a-2^), (a-/)±(^-/), J]7 若加|=二一,|/|的最大值和最小值分别为〃Z , n ,则m+n等于() B. 2 V15 D.-— 【答案】C 【解析】 因为 a±(a-2^), 所以 a・(a — 2夕) = 0na/= ? (a + 0)2=l + ¥ + 1 = ?*“尸| =: 因 为(a-/)-(^-/) = 0 ,所 |-(a + ^)-/ + r =0^|-|a + ^|-|/|cos<(a