高考数学（理）二轮模拟训练10（含解析）

高考数学（理）二轮模拟训练10 （含解析） 疯狂专练30 模拟训练十 、选择题（5分/题） 1. [2017.衡水中学]已知集合M{x _1_ x 3〉1],则集合 A. 2 ,00 3 B. l,oo L 2 23 D. I1 【答案】D 【解析】＜ 2x-l0 3x-20 2 M ,oo ,G〉ln7V O,l, .MC\N 2. [2017.衡水中学]zeC ,若|z|-z l 2i,则 自等于（） 【答案】A 【解析】设 7 1 . B.1 4 4 「 1 「 D.1 4 4 z QZiQ,ZcR,贝ij-2/i 1 2i ,.\b 2 , 3 a 2 3 c. 2i i 三 - -i,选A. 1 i1 i4 4 3 . [2017-衡水中学]数列{}为正项等比数列，若％ 3 ,且 anl 2an 3an_x n e N,n2,则此数列的前5项和S5等于 121 A. 一 3 【答案】A B. 41 C. 119 241 D. 9 【解析】.] 23_] o a, a,2121 、土 旗-y q,选 a . q q3 22 4. [2017.衡水中学]已知*、g分别是双曲线y l（tZ 0,Z 0）的左、右焦点，以 a b 线段尸仍为边作正三角形f〔ml，如果线段y 的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线 的离心率e等于（） A. 2a/3 B. 2a/2 C. V6 D. 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为土右，即- V3- 2e 2,选D. aa 5. [2017-衡水中学]在 ZkABC 中，66 sin A-sin B cos B- cos A9564 A B9,的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不 充分也不必要条件 【答案】B 7T 【解析】A B时，sinA-sinB cosB-cosA ,所以必要性成立；A B 时, 2 sinA-sinB cosB-cosA ,所以充分性不成立，选B. 6. [2017-衡水中学]已知二次函数f（x） x2bx c的两个零点分别在区间（-2,-1）和 （1,0）内，则f（3）的取值范围是（） A. 12,20 B. 12,18 18,20 D. （8,18） 【解析】由题意得 /-20 /oo 【答案】A 4 2Z c 0 l-b cQ ,可行域如图三角形内部（不包括三角形 c0 边界，其中三角形三顶点为邪（2,0）,8（1,0）,C（3,2）） 而/（3） 93Zc ,所以直线/（3） 93Z c过C取最大值20,过点8取最小值12, /（3）的取值范围是（12,20）,选A. 7. [2017-衡水中学]如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形, 若该简单几何体的体积是誓 ,则其底面周长为（） 正视图 侧挽图 A. 2（31） B. 2（a/51） 2（皿 2） D. V53 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高右，因此底面积为二 2, 即底面为等腰直角三角形，直角边长为2,周长为2（J 2）,选C. 8. [2017-衡水中学|20世纪30年代，德国数学家洛萨科拉茨提出猜想任给一个正整数x , 如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过 有限步后，一定可以得到1,这就是著名的“3x l”猜想.如图是验证“3x l”猜想的一个 程序框图，若输出的值为8,则输入正整数m的所有可能值的个数为（） A. 3 B. 4 C. 6 D.无法 确定 【答案】B 【解析】由题意得 167 2 a6 4 a5 8 a4 16tz3 32 或 5 , 32 a, 64 \ 128或21;角5 10m 20或3,因此输入正整数m的所有可能值的个数 为4,选B. 9. [2017-衡水中学] 4 3 2 CLX1 3 6 的展开式中各项系数的和为16,则展开式中工3 项的系数为 117 A. 2 B. 63 T C. 57 D. 33 【答案】A 【解析】由题意得 1 - 3616na ,所以展开式中尸项的系数为 10 . [2017-衡水中学I数列｛｝为非常数列，满足％，且 48 。2。3 T ananl 对任何的正整数n都成立,则1的值为 A. 1475 B. 1425 C. 1325 D. 1275 【答案】B 因 为 a{a2 a2a3 ananl naxani 12 12 〃 1时〃2 , 即 ％12 2 一 11 , 所以 1 3 1 nalll la,q 1 _ax ax 叠加得L1 〃12 an2 a2 一,即〈一｝从第三项起成等差数列, ax 设公差为d（d。。），因为％ 看 所以 8-2J 84d i解得dl, 即 8 -5xl 〃 3zN3, an 2 1 6 工4 3 2_， / C2 5 角 1 〃 3 an 1 1 1 ClyCl 50 x4 -x50 x49xl 1425 ,选 B. 。502 11. [2017-衡水中学]已知向量a , P , /满足\a\ l, aa-2, a-/-/, J]7 若加|二一，|/|的最大值和最小值分别为〃Z , n ,则mn等于（） B. 2 V15 D.- 【答案】C 【解析】 因为 aa-2, 所以 a・a 2夕 0na/ a 02l 1 *尸| 因 为a-/--/ 0 ,所 |-a -/ r 0|-|a |-|/|cosa