人教版七年级下第十章-数据的收集、整理和描述
数据的收集、整理与描述 第一节统计调查 一、知识要点 1、统计调查的一般过程:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、收集数据(展开调查)、整理数 据(记录数据、画统计图)、分析得出结论。 2、全面调查:为特定的目的对全部考察对象进行的调查,叫做全面调查。全面调查有时也叫普查(如: 人口普查)。全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且媒些调查不宜用全面 调查。 3、抽样调查:抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到 对总体估计的准确程度。 1. 名词解释 ① 总体:要考察的全体对象称为总体。 ② 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 ③ 样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 ④ 样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 2. 判断是否具备代表性: ① 样本容量(个数)要恰当(不能太小) ② 抽取的样本要有随机性(不能有偏向) 二、题型分析 题型一:基本慨念考察 【例1] 2007年某县共有4591人参加中考,为了考查这4591名学生的外语成绩,从中抽取了 80名学生 成绩进行调查,以下说法不正确的是() A、4591名学生的外语成绩是总体B、此题是抽样调查 C、样本是80名学生的外语成绩D、样本是被调查的80名学生 【练习11 1、为了了解某校九年级400名学生的体重情况,从中抽查了 50名学生的体重进行统计分析,在这 个问题中,总体是指() A、400名学生B、被抽取的50名学生 C、400名学生的体重D、被抽取的50名学生的体重 2、为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本 容量是() 懂方法的老师持续不间断地引导 A、3500B、 20C、 30D、 600 3、为了了解某校1500名学生的体重情况,从中抽取了 100名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正 确的是() (A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体 (C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本 题型二:调查方法考察考察 【例2】下列调查工作需采用普查方式的是() A、环保部门对长江某段水域的水污染情说的调查 B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 【练习2] 1、要了解某班女生身高的分布情况,可以采取 方式进行调查。 2、下列调查中,适合用普查(全面调查)方法的是() A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识 C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解某校数学教师的年龄状况. 3、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是() A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B、调查长江流域的水污染情况 C、调查重庆市初中学生的视力情况 D、为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件进行检查 题型三:样本代表性(合格性) 【例3]某人设计了一个游戏,在一网吧征求了三位游戏迷的意见,就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”, 这种说法错误的原因是() A.没有经过专家鉴定B,应调查四位游戏迷 C.这三位玩家不具有代表性D.以上都不是 【练习3] 懂方法的老师持续不间断地引导 1、下列抽样调查中抽取的样本合适吗?为什么? (1) 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座 谈会; (2) 在上海市调查我国公民的受教育程度; (3) 在中学生中调查青少年对网络的态度; (4) 调查每班学号为5的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重; (5) 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量. 2、请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是() ① 在某大城市调查我国的扫盲情况; ② 在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况; ③ 在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况; ④ 在某一农村小学里抽查100名学生,调查我国小学生的建康状况。 A、①②B、①④C、②④D、②③ 第二节直方图 一、知识要点 1、频数直方图:用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少(频数)画成长短不同的条形, 条形的宽度(组距)必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图。 1. 名词解释 组距 ①组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称 为组距。组距组数计算公式:最大籍-预小值=组数(组数要向后取整 ②频数:各小组内的数据的个数 2、频数、频率和频数分布表 1. 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率。频率反映了各 数据总数 组频数的大小在总数中所占的分量。频率计算公式:频率— 注意:(1)所有频数之和一定等于总数;(2)所有频率之和一定等于1。 2. 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在一组数据中各数据 的分布情况。 3. 频数分布表 懂方法的老师持续不间断地引导 ① 计算最大值与最小值的差 ② 决定组距与组数(数据在100个以内时,常分成5-12组) ③ 列频数分布表(分组、划记、频数) 二、题型分析 题型一:基本慨念考察 【例1】对60个数据进行处理时,适当分组,各组数据个数之和与百分率之和分别等于() A、60 ;1B、60, 60C、1, 60D、1, 1 【练习11 1、一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成() A、10 组B、9 组C、8 组D、7 组 2、某校对1200名女生的身高进行了测量,身高在1.58~1.63 (单位:Im)这一小组的频率为0. 25,则 该组的人数为 o 3、在某一样本的频率 分布表中,第三组的频数和频率分别为24和一,则该样本的样本容量为() A. 24B. 48C. 72D. 108 题型二:看图分析 【练习2】超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队 付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示〉或等于6分钟 而<7分钟,其它类同)。这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 ( ) 第三节扇形图 一、知识要点 1、扇形统计图:利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代 表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。 2、扇形统计图的特点: 1. 用扇形面积表示部分占总体的百分比; 2. 易于显示每组数据相对于总体的百分比; 3. 扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或E在检查一张扇形统计图是否合格时, 只要用各部分分量占总量的百分