线代复习题官方提供版(最后答案)
的秩为 2 1 若3 x 4矩阵A的秩是R(A) = 3 ,则齐次线性方程组AX = O的基础解系所含 向量的个数为1 设向量组al,a2,ai线性无关,则向量组%,% +a2,a} +a2 +a3 线性(填无关或相关)无关 X] + 乂2 + 2x3 = 1 5线性方程组 14.求向量组% = ,的秩 3 二、解答题(8分) ^AB = A+ XXT ,其中 X = 求矩阵A f 1 ) -1 Id AB = A + XX :.A - E} = XXT 、、 r i -1 1) -1 ,B = — 1 1 -1 r i -1 1、 —i 1 - -1 J -1 b 0 -1 1、 r 1 -1 1) -1 0 -1 — -1 1 -1 1 -1 0 1 -1 1 A 7 -1 解答题 0 -1 1) -1 0 -1 1 -1 0 k 7 < 1 —1 A = -1 1 —1 7 三、 1 ) -1 1 求矩阵A= -1 、3 3判断A是否可逆, °, 若可逆, 求出4的逆 例1.26设矩耕A I 求出X的逆 3 判断.4是否可逆・若可逆, 11*0 .所以坦昨A可逆 解因为 0 0、 <1 0 0、 四、己知三阶矩阵日= 0 0 0 C — 2 -1 0 0 0 -1 y 、2 1 且满足XC = CB ,求矩阵X ‘1 0 0、 0 0、 10 0、 2-10 0 0 0 = 2 0 0 、2 1 b 、° ° r 《0 一, CB 10 0、 C1 =2- 1 0 厂 4 1 1J 1 0 o Y 1 0 °) <1 0 0、 X — 2 0 02 一1 0 = 2 0 0 <2 ° -4- 4 1 1J -1 tJ