线代复习题官方提供版(最后答案)

的秩为 2 1 若3 x 4矩阵A的秩是RA 3 ,则齐次线性方程组AX O的基础解系所含 向量的个数为1 设向量组al,a2,ai线性无关，则向量组％, a2,a} a2 a3 线性填无关或相关无关 X] 乂2 2x3 1 5线性方程组 2吒- e 2心-4的解为T, 2, 0 4工1 e 4x3 -2 6.二次型f xl-lx1x2xl的矩阵是 7.三阶行列式det4 1 2 -2 2 -3 4 的值 -14 8.三阶行列式 5 25 的值 2 a3 C] c2 C3 9.若行列式 1,则行列式 ”2”3 C1 C3 仪 1 a2 a3 的值是-1 10.设阶方阵A的秩RA n-2,则齐次线性方程组AX 0的基础解系所含 向量的个数为2 2 1 11.若行列式 k -1 0 1 A. 一 2 或3 B. 一 3 或2 C. 2 D. 0 12.设为3阶方阵，且|A| -,\B\ 2,则『A* 2 A. 16 B. 8 C. 2 D. 32 ‘2 0 0、 [2 00、 13.若矩阵A 0 0 1 与B 0 y 0 、0 1 X 0 - J 相似，则分别为0 1 rn 3、 「 2 3 1 4 3 ， 1 9 2 ，。4 - 2 A 3 L 2 14.求向量组％ ,的秩 3 二、解答题8分 AB A XXT ,其中 X 求矩阵A f 1 -1 Id AB A XX .A - E} XXT 、、 r i -1 1 -1 ,B 1 1 -1 1 -1 1 r i -1 1、 i 1 - -1 J -1 b 0 -1 1、 r 1 -1 1 -1 0 -1 -1 1 -1 1 -1 0 1 -1 1 A 7 -1 解答题 0 -1 1 -1 0 -1 1 -1 0 k 7 1 1 A -1 1 1 7 三、 1 -1 1 求矩阵A -1 、3 3判断A是否可逆, , 若可逆, 求出4的逆 例1.26设矩耕A I 求出X的逆 3 判断.4是否可逆・若可逆, 11*0 .所以坦昨A可逆 解因为 0 0、 1 0 0、 四、己知三阶矩阵日 0 0 0 C 2 -1 0 0 0 -1 y 、2 1 且满足XC CB ,求矩阵X ‘1 0 0、 0 0、 10 0、 2-10 0 0 0 2 0 0 、2 1 b 、 r 0 一， CB 10 0、 C1 2- 1 0 厂 4 1 1J 1 0 o Y 1 0 1 0 0、 X 2 0 02 一1 0 2 0 0 2 -4- 4 1 1J -1 tJ