中考数学复习经验交流[1]
夯实基础,注重过程,强化训练 —-浅谈初三数学总复习 初三数学复习的内容面广量大,知识点多,要想在短暂的时间内全面复习初中三 年所学的数学知识,形成基本技能,提高解题技巧、解题能力,并非易事。如何提高 复习的效率和质量,下面我谈一些自己的想法。 一、明确指导思想 新的数学课程标准指出:“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数 学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生,要使各层次的学生对初中数学 基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高,还要使尽可能多的学生形成 良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。” 二、认真学习课标和考试说明 认真学习课标和考试说明,梳理清楚知识点,把握准应知应会。哪些要让学生理 解掌握,哪些要让学生灵活运用,教师对要复习的内容和要求做到心中有数,了然于 心,这样就能驾驭复习的全过程,全面提高复习的质量。 三、复习思路(四个阶段) 第一阶段:知识梳理形成知识网络(3月-4月完成) 近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基“。全卷的基础知识的覆盖面较广, 起点低,许多试题源于课本,在课本中能找到原型,有的是对课本原型进行加工、组 合、延伸和拓展,如今年中考题中13题.分解因式:x —4x—12x=, 需要学生掌握十字相乘,23题解答时需要学生掌握三元一次方程组的解法,24题(3) 解答时需要学生掌握一元二次方程的根与系数的关系等。复习中还要紧扣教材,夯实 基础,对课本知识进行系统梳理,形成知识网络,同时对典型问题进行变式训练,做 到以不变应万变,提高应变能力。我们学校的具体做法是:师生每人全套初中数学教 材经常带在身边备用,对各章节按《数与式》、《方程与不等式》、《函数及其应用》、 《图形与变换》、《图形与证明》、《概率及统计初步》这六个单元进行系统复习, 资料的选取以《2012中考数学分类汇编》为主,以去年的山东各地中考试题等资料为 辅。在每一个单元复习中,为了有效地使学生弄清知识的结构,宜先用一定的时间让 学生按照自己的实际有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清 定义、掌握基本方法上。复习中教师应引导学生对本单元知识进行系统归类,弄清内 部结构,然后让学生通过恰当的训练,加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用 和能力的提高,此阶段切忌求快、求深、求难,否则中差生是达不到合格水平的。另 外,每复习一个单元,要进行单元过关测试,及时总结得与失,可使学生对知识的学 习深入一步。 第二阶段:专题复习(5月中、上旬完成) 如果说第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二阶段就是第一阶 段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中,在 一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;第二轮复习重点突出,主要集中在热 点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,如今 年中考题24题的第(3)求线段MN的长(用k表示),并证明M、N两点到直线‘2的距 离之和等于线段MN的长. 过点 M 作 MH±NP 交 NP 于点 H,则 MN2=MH2+NH2= (x2-X1) 2+ (y-Y1), 又 yi=kx” yrkxz,所以(y2-yi)2=k2(x2-xj2 所以 MN2= (1+k2) (xl xD ; 又因为点M、N既在y=kx的图象上又在抛物线上, kx = — x2 -1 所以 4 ,即 x2-4kx-4=0, 所以* 所以(x2-xi)2=16(l+k2), 所以 MN2=16(l+k2)2, .\MN=4(l+k2) 延长NP交A于点Q,过点M作MS±Z2交匕于点S, —%]2 -1 + — x,2 -1 + 4 = — (x/ + x02) + 2 则 MS+NQ=yi+2+y?+2= 444 一 又 X12+x22=2[4k2+4(l+k2) ] =16k2+8, 所以 MS+NQ=4k2+2+2=4 (1+k2) =MN 即M、N两点到匕距离之和等于线段MN的长. 要解决这个问题需要学生掌握数形结合的思想和方法。 第三阶段:综合训练(5月下旬完成) 这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指 导,提iWj应试能力。 第四阶段:查漏补缺(6月初完成) 对学生仍然模糊的或已忘记的知识让学生回归课本,进一步巩固和加深,迎接中 考。 四、复习中应注意的问题 第一轮复习应该注意: (1)首先,必须人人过记忆关。必须做到记牢记准所有的定义、法则、公式、定 理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。 (2)中考复习切忌教师大包大揽,抑制学生的思维发展,要充分发挥学生的主体 作用,给学生尽可能多的动手、动脑、讨论的时间,让他们去说、去做,暴露他们的 思维过程,激发学生的思维潜能。 (3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言 的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。而是有针对性、典型性、层次性、切中要害 的强化练习。 (4)定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题, 应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反 馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。 第二轮复习应该注意: (1)专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度, 学生的能力是很难提高的。但要兼顾各种因素把握一个度。 (2)专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量,更不能把学生推 进题海;不能急于赶进度。 (3)综合题点题教学过程中,“点”一要点中要害;“透”一要让学生透彻理解, 及时总结。一定要把思路与方法教给学生,同时教师要评析到位,从细微处入手,让 学生分析,弄清错误原因,清楚自己薄弱环节,熟悉一般分析思路,并与学生一起深 入研讨,要注重为什么要这样解?说明思路,如何设计解题格式?本题应注意哪些问 题?如何找寻问题解法?突破口在哪里?解题中走过哪些弯路?有何教训?有否其它 解法?是否可以变换角度分析? 第三轮复习应该注意: (1)模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的 比例,总体难度的控制等要切近中考题。 (2)批阅要及时,趁热打铁,切忌连考两份。 (3)评分要狠。可得可不得的分不得,答案错了的题尽量不得分,让苛刻的评分 教育学生,既然会就不要失分。 (4)立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲,有四个方面的工作必须做好,一 是要讲透;二是要展开;三是要跟上足够量的跟踪练习题;四要以题代知识。切忌面 面俱到式讲评,切忌蜻蜓点水式讲评,切忌就题论题式讲评。 (5)应注重对优生的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、 有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。 (6)适当的“解放”学生,特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考, 几乎所有的学生身心都会感到疲劳,如果把这种疲劳的状态带进中考考场,那肯定是 个较差的结果。但要注意,解放不是放松,必须保证学生有个适度紧张的