课时分层作业32简单随机抽样
课时分层作业(三十二)简单随机抽样 (建议用时:60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1. 下列抽样方法是简单随机抽样的是() A. 环保局人员取河水进行化验 B. 用抽签的方法产生随机数表 C. 福利彩票用摇奖机摇奖 D. 老师抽取数学成绩最优秀的2名同学代表班级参加数学竞赛 C [简单随机抽样要求总体中的个体数有限,每个个体有相同的可能性被抽 到.故选C.] 2. 下列抽样实验中,适合用抽签法的是() A. 从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B. 从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C. 从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D. 从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 B [个体数和样本容量较小时适合用抽签法,排除A, D; C中甲、乙两厂 生产的两箱产品质量可能差别较大,也不适用,故选B.] 3. 对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会() A.不相等B,相等 C.不确定D.与抽样次序有关 B [简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等.] 4. 从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发 现合格品有36个,则该批产品的合格率为() A. 36%B. 72% C. 90%D. 25% C [希 X 100% = 90%.] 5. 从全校2 000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高,得到样 本量的平均数为148.3 cm,则可以推测该校女生的身高() A. 一定为 148.3 cmB.高于 148.3 cm C.低于 148.3 .约为 148.3 cm D [由抽样调查的意义可以知道该校女生的身高约为148.3 cm.] 二、填空题 6. 要从100名同学中抽取10名同学调查其期末考试的数学成绩,下图是电 子表格软件生成的部分随机数,若从第一个数71开始抽取,则抽取的10位同学 的编号依次为. D10▼ 0 X / 人 | A B C 1 71 2 7 3 7 4 4 5 1 6 15 7 2 8 2 9 3 10 15 11 5 12 14 13 11 14 16 15 14 16 4 17 18 18 2 19 9 20 15 71,7,4,1,15,2,3,5,14,11 [由题图可知,抽取的10名同学的号码依次为 71,7,4,1,15,2,3,5,14,11.] 7. 某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若 每人被抽到的可能性都为0.2,用随机数法在该中学抽取容量为“的样本,则“ 等于. 200 [由题意可知:4oo+32O+28O=°2 解得 〃 =200.] 8. 某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如下数据 直径(单位:cm) 12 13 14 频数 12 34 4 估计这50个零件的直径大约为 cm. — 12X12+13X34+14X4 50 12. 84 [ y == 12.84 cm.] 三、解答题 9. 某电视台举行颁奖典礼,邀请20名甲、乙、丙地艺人演出,其中从30 名丙地艺人中随机挑选10人,从18名甲地艺人中随机挑选6人,从10名乙地 艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人. [解](1)将30名丙地艺人从01到30编号,然后用相同的纸条做成30个号 签,在每个号签上写上这些编号,揉成团,然后放入一个不透明小筒中摇匀,从 中逐个不放回地抽出10个号签,则相应编号的艺人参加演出; (2)运用相同的办法分别从10名乙地艺人中抽取4人,从18名甲地艺人中 抽取6人. 10. 设某公司共有100名员工,为了支援西部基础建设,现要从中随机抽出 12名员工组成精准扶贫小组,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤. [解]第一步,将100名员工进行编号:00,01,02,…,99; 第二步,利用随机数工具产生0〜100内的随机数; 第三步,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的员工进入样本.直 到抽足样本所需要的人数. [等级过关练] 1. 从一群游戏的小孩中随机抽出*人,一人分一个苹果,让他们返回继续 游戏.过了一会儿,再从中任取秫人,发现其中有“个小孩曾分过苹果,估计 参加游戏的小孩的人数为() A.~ B. k+m—nC性D.不能估计 C [设参加游戏的小孩有x人,则~=~, x=—] X ZZZ72 2. 某学校抽取100位老师的年龄,得到如下数据 年龄 (单位:岁) 32 34 38 40 42 43 45 46 48 频数 2 4 20 20 26 10 8 6 4 则估计这100位老师的样本的平均年龄为() A. 42 岁B. 41 岁 C. 41.1 岁 D. 40.1 岁 C [y = 32X2 + 34X4+38X20+40X20+42X26+43X10+45X8+46X6+48X4 100 = 41.1(岁),即这100位老师的样本的平均年龄约为41.1岁.] 3. 为了调查该市城区某条河流的水体污染状况,就某个指标,某学校甲班 的同学抽取了样本量为50的5个样本,乙班的同学抽取了样本量为100的5个 样本,得到如下数据: 抽样序号 1 2 3 4 5 样本量为50的平均数 123.1 120.2 125.4 119.1 123.6 样本量为100的平均数 119.8 120.1 121.0 120.3 120.2 据此可以认定 班的同学调查结果能够更好地反映总体,这两个班的 同学调查的该项指标约为.(答案不唯一,只要合理即可) 乙120 [由抽样调查的意义可以知道,增加样本量可以提高估计效果,所 以乙班同学的调查结果更能更好地反映总体,由表可知,该项指标约为120.] 4. 一个布袋中有6个同样质地的小球,从中不放回地抽取3个小球,则某 一特定小球被抽到的可能性是;第三次抽取时,剩余小球中的某一特定 小球被抽到的可能性是. 3 1 [因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为^ = 2,所以某一特 定小球被抽到的可能性是!.因为此抽样是不放回抽样,所以第一次抽样时,每个 小球被抽到的可能性均为,第二次抽取时,剩余5个小球中每个小球被抽到的 可能性均为,第三次抽取时,剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为土 5. 为了节约用水,制定阶梯水价,同时又不加重居民生活负担,某市物价 部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民,得到如下数据: 用水量 (单位:m3) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 频数