课时分层作业32简单随机抽样

课时分层作业（三十二）简单随机抽样 （建议用时60分钟） ［合格基础练］ 一、选择题 1. 下列抽样方法是简单随机抽样的是（） A. 环保局人员取河水进行化验 B. 用抽签的方法产生随机数表 C. 福利彩票用摇奖机摇奖 D. 老师抽取数学成绩最优秀的2名同学代表班级参加数学竞赛 C ［简单随机抽样要求总体中的个体数有限，每个个体有相同的可能性被抽 到.故选C.］ 2. 下列抽样实验中，适合用抽签法的是（） A. 从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B. 从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C. 从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D. 从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 B ［个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A, D; C中甲、乙两厂 生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用，故选B.］ 3. 对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（） A.不相等B,相等 C.不确定D.与抽样次序有关 B ［简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等.］ 4. 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发 现合格品有36个，则该批产品的合格率为（） A. 36B. 72 C. 90D. 25 C ［希 X 100 90.］ 5. 从全校2 000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样 本量的平均数为148.3 cm，则可以推测该校女生的身高（） A. 一定为 148.3 cmB.高于 148.3 cm C.低于 148.3 .约为 148.3 cm D [由抽样调查的意义可以知道该校女生的身高约为148.3 cm.] 二、填空题 6. 要从100名同学中抽取10名同学调查其期末考试的数学成绩，下图是电 子表格软件生成的部分随机数，若从第一个数71开始抽取，则抽取的10位同学 的编号依次为. D10▼ 0 X / 人 | A B C 1 71 2 7 3 7 4 4 5 1 6 15 7 2 8 2 9 3 10 15 11 5 12 14 13 11 14 16 15 14 16 4 17 18 18 2 19 9 20 15 71,7,4,1,15,2,3,5,14,11 [由题图可知，抽取的10名同学的号码依次为 71,7,4,1,15,2,3,5,14,11.] 7. 某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若 每人被抽到的可能性都为0.2,用随机数法在该中学抽取容量为的样本，则 等于. 200 [由题意可知4oo32O28O2 解得 〃 200.] 8. 某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据 直径（单位cm） 12 13 14 频数 12 34 4 估计这50个零件的直径大约为 cm. 12X1213X3414X4 50 12. 84 [ y 12.84 cm.] 三、解答题 9. 某电视台举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙地艺人演出，其中从30 名丙地艺人中随机挑选10人，从18名甲地艺人中随机挑选6人，从10名乙地 艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人. ［解］（1）将30名丙地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号 签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从 中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出； （2）运用相同的办法分别从10名乙地艺人中抽取4人，从18名甲地艺人中 抽取6人. 10. 设某公司共有100名员工，为了支援西部基础建设，现要从中随机抽出 12名员工组成精准扶贫小组，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤. ［解］第一步，将100名员工进行编号00,01,02,,99; 第二步，利用随机数工具产生0〜100内的随机数； 第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的员工进入样本.直 到抽足样本所需要的人数. ［等级过关练］ 1. 从一群游戏的小孩中随机抽出*人，一人分一个苹果，让他们返回继续 游戏.过了一会儿，再从中任取秫人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计 参加游戏的小孩的人数为（） A. B. kmnC性D.不能估计 C ［设参加游戏的小孩有x人，则, x］ X ZZZ72 2. 某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据 年龄 （单位岁） 32 34 38 40 42 43 45 46 48 频数 2 4 20 20 26 10 8 6 4 则估计这100位老师的样本的平均年龄为（） A. 42 岁B. 41 岁 C. 41.1 岁 D. 40.1 岁 C [y 32X2 34X438X2040X2042X2643X1045X846X648X4 100 41.1（岁），即这100位老师的样本的平均年龄约为41.1岁.] 3. 为了调查该市城区某条河流的水体污染状况，就某个指标，某学校甲班 的同学抽取了样本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个 样本，得到如下数据 抽样序号 1 2 3 4 5 样本量为50的平均数 123.1 120.2 125.4 119.1 123.6 样本量为100的平均数 119.8 120.1 121.0 120.3 120.2 据此可以认定 班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的 同学调查的该项指标约为.（答案不唯一，只要合理即可） 乙120 [由抽样调查的意义可以知道，增加样本量可以提高估计效果，所 以乙班同学的调查结果更能更好地反映总体，由表可知，该项指标约为120.] 4. 一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某 一特定小球被抽到的可能性是;第三次抽取时，剩余小球中的某一特定 小球被抽到的可能性是. 3 1 [因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为 2，所以某一特 定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个 小球被抽到的可能性均为，第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的 可能性均为，第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为土 5. 为了节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价 部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据 用水量 （单位m3） 18 19 20 21 22 23 24 25 26 频数