课时分层作业33用二分法求方程的近似解
课时分层作业(三十三)用二分法求方程的 近似解 (建议用时:60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1. 下面关于二分法的叙述中,正确的是() A. 用二分法可求所有函数零点的近似值 B. 用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位 C. 二分法无规律可循,无法在计算机上完成 D. 只能用二分法求函数的零点 B [用二分法求函数零点的近似值,需要有端点函数值符号相反的区间,故 选项A错误;二分法是一种程序化的运算,故可以在计算机上完成,故选项C 错误;求函数零点的方法还有方程法、函数图象法等,故D错误,故选B.] 2. 函数只X)的图象是连续不断的曲线,在用二分法求方程矣0 = 0在(1,2)内 近似解的过程可得汽1)0,只1.25)0,所以犬0)灭2)0 (1,1.5) 1.25 只1.25)0 (1.25,1.375) 1.312 5 只1.312 5)>0 (1.25,1.312 5) 因为 |1.375-1.25|=0.125>0.1,且|1.312 5—1.25|=0.062 5o;当xo,所以yu)=|x|的函数值非负,即函数/(%)=\x\ 有零点,但零点两侧函数值同号,所以不能用二分法求零点的近似值.] 2. 在用二分法求函数式工)的一个正实数零点时,经计算,>.64).72) >0, >.68)<0,则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为() A. 0.68B. 0.72 C. 0.7D. 0.6 C [巳知犬0.64)<0顼0.72)〉0,则函数/U)的零点的初始区间为[0.64,0.