课时跟踪检测(二十六) 指数函数及其性质的应用(习题课)
课时跟踪检测(二十六) 指数函数及其性质的应用(习题课) [A级基础巩固] 2乂一2一工 i.函数/u)=‘—是() A.偶函数, 在(0, + 8)是增函数 B.奇函数, C.偶函数, D.奇函数, 在(0, 在(0, 在(0, + 8)是增函数 + 8)是减函数 + 8)是减函数 详细分析:选B因为 所以犬x)为奇函数, 又因为y=2x是增函数,y=2~x为减函数, 2X—2 故 f(x)= 、 为增函数.故选B. 2. (多选)设函数f(x)=a~^(a>0,且a尹1),若直2)=4,则() A.六一2)小一1)B. C. f(~2)>f(2)D.直一4)项3) 详细分析:选 AD 由 f(2)=a~2=4 得 a=|,即 /(x)=(j) “=2叫故/(一2)次一1),犬一 2)=我2), f(~4)=f(4)>f(3),所以 A、D 正确. 3. (2021-金陵中学阶段检测)定义区间[xi, x2](xi0,[2 气 x>0 不等式 m(x+l)f(l),所以|x|0,且好 1)的图象上, a°+b=-29 a* 2+b=09 .(a=±\[3, l(a=y[3, 又a=-y/3不符合题意, 力=—3. * lZ>=-3. ⑵由⑴可得/(x)=(V3)x-3.vV3>l, Aj=(V3)x在其定义域上是增函数,:.f(x)=(y[3)x Q 一3在区间[一2, 4]上单调递增・.\Ax)在区间[一2, 4]上的最小值为犬一2)=—于 最大值为 犬 4)=6. [B级综合运用] 11. A. 设f(x)=\y-l\9 c2 D. y+3af(a)>f(b)可知 c, b, q 不在同一个单调区间上,/.c0./.f(c)=l 一3, f(a)=3a-l/:f(c)>f(a)9 :.l-3c>3a-l, :.3c+3a0,设函数Ax)= 2 01分+](xU[—”,如)的最大值为M,最小值为N,那 么 M+N=() A. 2 025 B. 2 022 C. 2 020 D. 2 019 详细分析:选B _2 012+1+2 019—2 0162 016 A“—, mon—2 °19—1+2 019育 2 019x+l .顼一 x)=2 019 2 016X2 019、 1+ 2 019-I=2 0192 019x+l . 13. (2021•南通市第一中学月考)已知函数f(x)=ax(a>0,且a尹1)在[一 1,1]±恒有f(x)l时,_/U)在[一 1, 1]上是增函数,因为函数犬x