课题:因式分解(4)
课题:因式分解(4) 班级 姓名 学号 评价 【教学目标】 1. 使学生进一步理解因式分解的意义; 2. 理解乘法公式公的特征,会用乘法公式进行因式分解; 3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程,发展学生逆向思维能力和推理能力 【复习回顾】 1、我们学习了几种因式分解的方法? 2、把下列各式因式分解: (2) a~ —b2 9 ,¥2 — 16y2 (4) 4a2-9v2 (5 ) x2 + —-x 4 (6) (7) a4b4+4a2b2c + 4c2(8)芝 + ^_竺 25 16 10 (2) 2xy—8xy+8y 【讲解释疑】 例1、把下列各式因式分解 18决一50 例2、把下列各式因式分解 (1)疽一16 81/-72xy+16/ 【反馈训练】 1、把下列各式因式分解 (1) q“ —81; 1 [ (2) - —xy3 + 0.09xy ; (3) x2(a-i)+ y2(l-a) (4) a2b2 -8abc + 16c2(5) - a2 -9b2 +6ab (6) 16m2n -64m4 -n2 2、把下列各式因式分解 1 1q o 1 (1) a2-6a(b-c)+9(b-cf (2) a4——a2x2y2 +一x4y4(3) a -a a 2 164 (4) (x2+y2)2-4x2y2(5) 4(x + y)2 + 25 - 20(x + y) (6)(3a2 + 2a - 8)T - (a2 - 2a - 8)T 【思维拓展】 1、填空 (1) 如果100 x2 + kxy + 49y2可以分解成(10 x -Vy)2 ,则k的值为。 (2) 如果x2 + mx+16是一个完全平方式,则m的值为。 (3) 已知 a + b = :,ab=—2 ,贝!j a2 + b2=; (a-b)2 =; a3b-2a2b2 + ab3 =; 2、计算 (1) 342 +34x32+162 (2) 38.92 -2x38.9x48.9 + 48.92(3) 54.52 -30 xl6.35+4.52 3、因式分解 (1) 2%3 —(2) x ,2 — 6工2,2+9,2.(3) 3疽—6疽b + 3。/ ⑷ 3x6 一 3x2 (5) 4an-{b2-16an+1 (6) (x + 2)(x-4) +9 中午作业 班级 姓名 因式分解 1、9m2 -25n4 ;2、Sa-4a2 -4 ;3、(x + y)4 -(x—y)4 :4、2ab-a2b2 -1 5、x3 -x 6、3x6 -3x27、25(x — 2y)2 -4(2y-x)2 8、(4a-l-4a2) + a2 9、4m2 - 6410、9y2 -6^ + 111> 3a(m -ri)- 6b(n - m) 12、x2 — 2x(y + z) + (y + z)213、2a3b + 4a2b2 + 2ab3 14、4mn2 - 4m2n - n3 15、已知2/一了 = !,、y = 2,求2x4y3 -x3y4 的值. 16、若x、y互为相反数,且(x + 2)2—(y + l)2 =4,求x、y的值. 17、已知 a + b = 2,求(“一〃)2 一 8(“+〃)的值. 18、在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2 (x- 1) (x-9),而乙同学看错了常数项,而将其分解为2 (x-2)(x-4),请你判断正确的二次三 项式并对其进行正确的因式分解. 19、观察李强同学把多项式(x2+6x+10) (x2+6x+8) +1分解因式的过程: 解:设 x2 +6x=y,贝 I] 原式=(y+10) (y+8) +1 =/+18y+81 = (y+9) 2= (x2+6x+9) 2 (1) 回答问题:这位同学的因式分解是否彻底?若不彻底,请你直接写出因式分解的最后 结果:• (2) 仿照上题解法,分解因式:(x2+4x+1) (x2+4x - 3) +4.