课题:实数复习 一、知识结构 乘方< 互为逆运算 >开方 正J平方根 立方根 有理数 无理数 二、知识回顾 算术平方根的定义: 平方根的定义: 平方根的性质: 立方根的定义: 立方根的性质: 练习:1、一8是 的平方根;64的平方根是 ;V64 =; —64的立方根是 ; V9 = ; V9的平方根是 - 2、大于_而而小于应的所有整数为 几个基本公式:(注意字母。的取值范围) (膈V = ; a2 = = ; (V^)3 = ; a = 无理数的定义: 实数的定义: 实数与 上的点是一一对应的 一、填空题(每题2分,共32分) 1、-2的倒数是.2、4的平方根是 3、-27的立方根是. 4、-2的相反数地,绝对值是. 5、比较大小:一《一《. 6、用计算器计算:(结果保留4个有效数字) 731400=, ±7(X618 =, T—0.0005432 =. 7、写出两个无理数,使它们的和为有理数;写出两个无理数,使它们的积 为有理数• 8、一个正数的算术平方根与立方根是同一个数,则这个数是. 9、在数轴上,到原点距离为右个单位的点表示的数是 10、 不小于4札的最小整数是. 11、若〃为自然数,那么(-1)2,,+(-1)2,,+1=. 12、若实数 a、b 满足—2| + (Z? + :)2 =0 ,则 ab=. 13、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒了,小明说:“我做的盒了的体积比你的大218 cm,.”则小明的盒子的棱长为cm. 14、而在两个连续整数a和》之间,a〈屈<b,那么a, b的值分别是 15、罗马数字共有7个:I (表示1), V (表示5), X (表示10), L (表示50), C (表 不100), D (表不500), M (表示1000),这些数字不论位置怎样变化,所表不的数目都 是不变的,其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如IX=10-l =9, VI=5 + 1=6, CD=500-100=400,则 XL=, XI=. 2 2 + t=2 V3 2 3 3 + t=3 V8 3 4 4 + £=如5 5 5 V 24 16、(1)判断下列各式是否正确.你认为成立的,请在括号内打,不成立的打 (2)你判断完以上各题之后,请猜测你发现的规律,用含“的式子将其规律表示出 来,并注明“的取值范围: .I—I—I—I—I 17、利用4X4方格,作出面积为10平方厘米的正方形,然后|||| ~| 在数轴上表示实数应与-Vio.||||| 18、已知:尤是I —3 |的相反数,y是一2的绝对值,求2x2—/的值. 19、4-V3的整数部分为a,小数部分为们 求2的值.(保留3个有效数字) 20、一本书长是宽的1.6倍,面积为274平方厘米,则这本书的宽大约是多少?(精确到0.1cm) 《实数》复习测试题 执教者一 【课前预习】 学习目标: 1、理解实数的有关概念; 2、会求实数的相反数、绝对值、倒数,能熟练在比较两个实数的大小; 3、掌握科学记数法,能求近似数。 【知识梳理】 1、实数的有关概念 (1) 和 统称为实数。 (2) 有理数包括 和; (3)相反数:只有 不同的两个数互 为相反数。a的相反数是, 0的相反数是武 o (4) 数轴:规定了、和 的直线叫做数轴。 (5) 倒数:乘积 的两个数互为倒数。 (6) 无理数:小数叫做无理数。 (7) 数轴上的点与 是一一对应。 3.科学记数法、近似数和有效数字 (1) 科学记数法:把一个数记成±ax10n的形式(其中l