辽宁本溪市高二下学期期末考试(数学文)
本溪市2009〜2010学年(下)期末考试 高二数学试卷(文科) 说明:本试卷分第I卷和第II卷两部分.试卷满分150分,答题时间:120分钟 第I卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 注意:请在机读答题卡中作答,不要答在试题中 1. 设集合A = (-2-1,3,4) , B = {x|-3 0)个单位,得到的曲线C 关于直线 x=-对称,则a的最小值. 4 三、解答题:本大题共6个小题,共70分. 注意:请把最后结果直接填在答题纸的相应位置上,不要答在试题中. 17. (本题满分10分)设Z],Z2是两个复数,已知|Z] |=5 , Z2 =3 + 47,且Z/Z2是纯虚数,求 18.(本题满分12分)设全集U=R, 集合人={小=临弓}, B = {x\(x- 2)(x 一 “)v 0}, 若(^A) B = B .求实数。的取值范围. 19.(本题满分 12 分)已知函数 f(x) = x2 -\-2ax-l ,xg[-5,3]. (I )当a = -l时,求函数f(x)的最大值和最小值; (II)求实数“的取值范围,使y = f{x)在区间[-5,3〕上为单调函数. 20. (本题满分12分)已知函数丁⑴为奇函数,当x>0时,/(x)-2?+2x (I )求当xlga + lgZ? + lgc. 1 a + b 1 b + c i c + i lg 二一+lg 二一+lg=- 22. (本题满分12分)注意:请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答,如果多做,则 按所做的第一题计分. (1)如右图所示,AB为。。的直径,BC、CD为。O的切线,B、D为切点. (I )求证;AD〃OC (II )若。O的半径为1,求AD • OC的值. (2)在直角坐标系xoy中,直线/的参数方程为, V3 1 x —1— t 2 % 。为参数), “-1+旦 2 x = 2cos。 、.乙业八、 曲线C的参数方程为/ .成为参数). y = 2sin。 (I )将曲线C的参数方程转化为普通方程; (II)若直线/与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长. JT