辽宁省辽东南协作体20212022学年高一上学期第一次月考数学含答案
2021 -2022学年度上学期月考试卷 高一数学(B) 考试时间:120分钟满分:150分 范围:必修一:第一章,第二章 一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个正确答案) 1. 已知集合M=(x|x4}, N=[-l,十8),则MAN等于 A.( —8, + co)B.( — 1, 1) U (4, +°°) C.0D.[— 1, 1)U (4, + °°) rrrr 2. 若x, y满足一#l B.x3D.xb+dB.若 a>b, c>d,则 ac>bd C.若 bc-ad>o,—>0,则 abb>0, c>d>0,则 10. 当两个集合有公共元素,且互不为对方的子集时,我们称这两个集合“相交”。对于集合 M=(x|ax2—1=0, a>0), N={:, 1),若 M 与 N“相交“,则 a 可能等于 A.4B.3C.2D.1 11. 下列不等式不一定成立的是 1x~ +2 r-14 A.x+ —三2B. —.- N J2C.x? + —— N2D.2—3x — — N2 xV%2 +2x-x 12. 下列说法正确的是 A, “a+l>b”是“a>b”的一个必要不充分条件; C.己知 p: VxGR, >0,则如:3 xoR, x - 2 1 一2 s£0; 若集合A=(x|ax2+ax+l=0}中只有一个元素,则a=4或a=0; D.已知集合M={0, 1},则满足条件MUN=M的集合N的个数为4。 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13. 比较大小:V6 + V7 2皿+右(用“>”或符号填空)。 x - y = 2 14. 已知方程组b>0,则 一=。 / a + y/b 四、解答题(本大题共6小题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分10分)已知方程x2-3x+l=。的两根为xi与X2,求下列各式的值: (1)Xi3 + x23; ⑵丑+也 %! X2 18. (本题满分12分)在①AUB=B;②“X6A”是“x^B”的充分不必要条件; ③AAB=0这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题。 问题:己知集合 A={x|a—lWxWa+l}, B = {x|—lWxW3}。 (1)当 a=2 时,求 AUB; (2)若,求实数a的取值范围。 19. (本题满分12分)已知关于x的不等式ax2—3x+b>0的解集为{x|x2}。 (1) 求a, b的值; d h (2) 当x>0, y>0,且满足一——=1时,有2x+y^k2+k+2恒成立,求k的取值范围。 x y■ 20. (本题满分12分)如下图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原 有的墙,其他各面用钢筋网围成。 午///////“////////// (1) 现有可围36m长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大? 最大面积为多少? (2) 若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间笼的钢 筋网总长最小?最小值为多少? 21. (本题满分 12 分)已知 p: X2 —7x+1014: —5 . 15:(-|,-2)16:“ 四:解答题 17.解:方程V - 3x + l = 0的两根为叫与X“ xx+x2= 3, xxx2 = 1. (1 ) g =(工1+工2)(蚌—X/2+X;), 3x(32-3xl) = 18. (2) W 1 为 _x;+x; (.%+工2)2—2叫.叫 3:-2xl_ 7 XxX2 18.解:(1)当a = 2时,^A = {x\l