辽宁省辽东南协作体20212022学年高一上学期第一次月考数学含答案

2021 -2022学年度上学期月考试卷 高一数学B 考试时间120分钟满分150分 范围必修一第一章，第二章 一.选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案 1. 已知集合Mx|xl或x4}, N[-l,十8,则MAN等于 A. 8, coB. 1, 1 U 4, C.0D.[ 1, 1U 4, rrrr 2. 若x, y满足一xy,则x-y的取值范围是 44 7C7171717C71 A.--, 0 B. -C.--, 0D. - 222444 3. 已知集合A{x, y|yx2, B {x, y|yx},则集合AClB中元素的个数为 A.3B.2 C.l D.O 4. 设xR,则x2的一个必要而不充分条件是 A.xl B.xl C.x3D.x3 5. “X1” 是 “x22x3v0的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 6. 已知xR, M 2x2-1, N 4x-6,则M, N的大小关系是 A.MN B.MNC.M ND.不能确定 7关于x的不等式axbx30的解集为一8, 3U1, ,则关于x的不等式ax b0的解集为 A.-0, -18C.-8, 1D.l,十8 8. 九章算术记载了一个方程的问题，译为今有上禾6束，减损其中之“实”十八升, 与下禾10束之“实”相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当。 问上、下禾每束之实各为多少升设上下禾每束之实各为x升和y升，则可列方程组为 6x 18 10yf6x-18 10y A. B. 、15y 5 5x[15y-5 5x f6x-18 15y[6x 18 15 y C. D.〈 15y-5 5x[15y 5 5x 二、多项选择题本大题共4小题，共20分全选对5分，有选错的0分，部分答对2分 9. 己知a, b, c, d均为实数，下列不等关系推导不成立的是 A.若 ab, cvd,则 acbdB.若 ab, cd,则 acbd C.若 bc-ado,0,则 ab0 a b D.若 ab0, cd0,则 10. 当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”。对于集合 Mx|ax210, a0, N{, 1,若 M 与 N相交，则 a 可能等于 A.4B.3C.2D.1 11. 下列不等式不一定成立的是 1x 2 r-14 A.x 三2B. .- N J2C.x N2D.23x N2 xV2 2x-x 12. 下列说法正确的是 A, “alb”是“ab”的一个必要不充分条件； C.己知 p VxGR, 0,则如3 xoR, x - 2 1 一2 s0； 若集合Ax|ax2axl0}中只有一个元素，则a4或a0； D.已知集合M{0, 1},则满足条件MUNM的集合N的个数为4。 二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分 13. 比较大小V6 V7 2皿右用”或符号填空。 x - y 2 14. 已知方程组 y- z 3的解也是方程3xmy2z0的解，则m的值为。 z x 1 15. 己知一元二次方程x2axl 0的一个根在0, 1内，另一个根在1, 2内，则实数a的 取值范围为 o 16. 已知a, b是方程X26x40的两个实数根，且ab0,则 一。 / a y/b 四、解答题本大题共6小题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 本题满分10分已知方程x2-3xl。的两根为xi与X2，求下列各式的值 1Xi3 x23； ⑵丑也 X2 18. 本题满分12分在①AUBB；②“X6A”是“xB”的充分不必要条件； ③AAB0这三个条件中任选一个，补充到本题第2问的横线处，求解下列问题。 问题己知集合 A{x|alWxWal}, B {x|lWxW3}。 1当 a2 时，求 AUB； 2若,求实数a的取值范围。 19. 本题满分12分已知关于x的不等式ax23xb0的解集为｛x|xl或x2｝。 1 求a, b的值； d h 2 当x0, y0,且满足一1时，有2xyk2k2恒成立，求k的取值范围。 x y■ 20. 本题满分12分如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原 有的墙，其他各面用钢筋网围成。 午///////“////////// 1 现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大 最大面积为多少 2 若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢 筋网总长最小最小值为多少 21. 本题满分 12 分已知 p X2 7x100, q x24mx3m20,其中 m0。 1 若m4,且p, q均为真，求x的取值范围； 2 若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 22. 本题满分12分已知xi，X2是元二次方程4kx2-4kxkl0的两个实数根。 3 1 是否存在实数k,使2xix2xi2x2成立若存在，求出k的值，若不存在，请 2 说明理由； 若k是整数，求使至也一2的值为整数的所有k的值。 高一数学B参考答案 一DABAAAAB 二ABC, AD, AD, AD 三 1314 5 . 15-|,-216 四解答题 17.解方程V - 3x l 0的两根为叫与X xxx2 3, xxx2 1. （1 ） g （工1工2）（蚌X/2X；）， 3x（32-3xl） 18. （2） W 1 为 _x；x； （.工2）22叫.叫 3-2xl_ 7 XxX2 18.解（1）当a 2时，A {x\lx3},B {x\-lx3], 所以 AjB {x\-1x3}； （2）若选择①ApB B ,则 A {x\a-lxa l},所以心 0 , 又 B {x\-lx3}f 所以 a l3 所以