非耦合广义半刚性结构的有限元理论
非耦合广义半刚性结构的有限元理论 郭成喜 (西安建筑科技大学,西安,710055) 摘要简洁地介绍了非耦合广义半刚性结构的有限元理论和实现细节;引用典型数值例题分析证明了其处理半刚性 结构的特点。 关键词半刚性结构,连续梁,刚架 Theory on FEM of structures with non-coupling general semi-rigid Guo Chengxi (Xi an University, of Arch. 其二,通常的有限元理论框架表 现为其特例。 就梁系结构而言,设构件轴线方向为局部坐标系的X轴,记 (9) (10) F = [Flx Fly Flz Mix Mly Mlz F2x Fly F =Z2v =Z2z = l/(3.2xl04) = 3.125x10“(12) 取两端点为钗接边界条件,左右两边跨单元的矩阵Z则分别为: Z|V =Z1; =0, Z2y =Z2; =1/(3.2x104) = 3.125x105(13) Zly =ZI; =1/(3.2x104) = 3.125x10 5, Z2v =Z2z =0(14) 再在两端点处附加弯曲刚度为3.2X104 kip-in/rad的角弹簧单元来描述事实上存在的节点半刚性。 WGL程序给出的计算结果见图2所示,其中括号中列出了文献[5]的计算结果,以资比较。 例2图3所示为两跨单层框架,弹性模量亦为E=2.9xl04ksi,每跨梁端都具有刚度为4.5X104 kip-in/rad的弯曲半刚性。试分析在横梁承受均布竖向荷载q=1601b/in作用时的弯矩。 按照式(11),横梁单元的矩阵%为: Zlv =Zlz =Z2y =Z2; =1/(4.5x104) = 2.222x10 5(15) 186.78(184.7)kip-inw21x57277.08(279.3)kip-in 2026.0(2025.9 )kip-in ZZXOIM 2026.0(2025.9)kip-in 92.97(92.4)kip-in W21x57186.78(184.7)kip-in ZZX2M _28,、 -28,_ 92.97(92.4)kip-in 图3承受对称荷载的框架 图3中亦给出了 WGL程序和文献[5]的计算结果(括号中)。 例3文献[1]对图3所示的框架,在左右柱顶分别作用1.365kips和0.945kips的同向节点力(图 4)来考虑风荷载效应。WGL程序和文献[5]的计算结果(括号中)见图4。 22.89(23. l)kip-ft 21.20(23.1)kip-ft 图4承受非对称荷载的框架 文献[5]引入固端因子(END-FIXITY FACTOR) (16) 来考虑半刚性,采用弯矩分配法(MOMENT-DISTRIBUTION)得出了上列诸例中的结果。如所周知, 在连续梁之类的仅考虑弯矩的无侧移结构中,这种适于手工操作的弯矩分配法可以给出相当好的内 力结果,因此在例1中二者吻合良好。WGL程序是以最一般的三维梁单元U2]来处理构件的,计及了 轴力,剪力等效应,因此二者在例2和例3中表现出明显的差异。尤其是在例3中,弯矩分配法显然 无法客观地描述出结构的非对称特性。 节点半刚性广泛地存在于钢结构中,其力学特性既影响节点的结构功能,亦影响构件的结构性 能。与日俱增的研究文献&血表明,节点半刚性对承载力的影响正在引起越来越多学者的关注。然而 必须指出,截止目前的绝大