高中数学函数的表示法教案新人教A版必修1
课题:函数的表示法(一) 课 型:新授课 教学目标: (1)掌握函数的三种表示方法(解析法、列表法、图像法),了解三种表示方法各自的优点; (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数; (3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。 教学重点:会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 教学难点:分段函数的表示及其图象。 教学过程: 一、课前准备 (预习教材P19 一一。21,找出疑惑之处) 复习1.回忆函数的定义; 复习2,函数的三要素分别是什么? 二、新课导学: (一)学习探究 探究任务:函数的三种表示方法 讨论:结合课本Pk给出的三个实例,说明三种表示方法的适用范围及其优点 小结:解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,如1.2. 1的实例(1); 优点:简明扼要;给自变量求函数值。 图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系,如1. 2. 1的实例(2); 优点:直观形象,反映两个变量的变化趋势。 列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系,如1.2. 1的实例(3): 优点:不需计算就可看出函数值,如股市走势图;列车时刻表;银行利率表等。 *典型例题 例1.(课本Pw例3)某种笔记本的单价是2元,买x(xe{l, 2, 3, 4, 5})个笔记本需要y元.试用三 种表示法表示函数y=f(x). y = 5x,xe {1,2,3,4,5} 变式:作业本每本0.3元,买x个作业本的钱数)(元),试用三种方法表示此实例中的函数。 反思:例1及变式的函数有何特征?所有的函数都可用解析法表示吗? 例2:(课本P*例4)下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75. 7 82.6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 例3:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定: (1)5公里以内(含5公里),票价2元; (2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的俺公里计算)。 如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的 图象。 2,0< x<5, 图象(略) 3,5 < x < 10, 4,10 < x < 15, 5,15 < x < 20. 变式:邮局寄信,不超过20g重时付邮资0. 5元,超过20g重而不超过40g重付邮资1元,每封x克 (0