高三数列复习(含详解)
q/P-1 1. 已知数列{%}满足递推式=2。“_] +l(n> 2),其中角=15. (I )求如。2,。3 ; (II) 求数列{%}的通项公式; (III) 求数列{。“}的前n项和Sn 2. 已知数列{%}的前“项和为且有们=2, 3S,,=5a“-a“T+3S“T(〃2 2) (1) 求数列a“的通项公式; (2) 若b«= (2n-Y)an ,求数列a“的前n项的和匕,。 3. 数列{a,,}的前〃项和为S“,q=l, an+l = 25„(hg N*). (I )求数列{a.}的通项a” ; (II)求数列{nan)的前n项和Tn 4. 已知是数列{a〃}的前。项和,并且%=1,对任意正整数n, S“+i=4q+2;设 如=an+1 -2an(n = l,2,3,---). an对一切〃 eN*都成立,求£的取值范围。 7、已知数列{%}满足— ~an^,且an>0. (1)求数列{q}的通项公式;(2)证明£% 2),.-. b„ = an + I -2a,,, b« + \ = an+2 -2an + l = 4(a„ + 1 -an)-2an + i,bn + i = 2(an + I -2an) = 2ba(n e N*), h .•.4 = 2,.•.{々}是以2为公比的等比数列, 如 := a2 -2%,而% + a2 = 4% + 2,/. a2 = 3a)+ 2 = 5,bx = 5-2 = 3, .•0 =3・2”T(昨 N*) (II) c = — = 2“-1 . ii=] “ —3 — log2 J -log2 C„+2 “ log2 2“ -log2 2”i — n(n +1), 而 1 11_11 11 1,11 、 ,1 =,T = (1) + () + () H1~ () = 1. n(n + l) n n + 122 33 4 n 〃 + l n + 1 5. 解:(I) ,•* Sn ——后 + 9〃 + 2 (