高三数学二轮复习(文)高考小题标准练3(含答案)
高三数学二轮复习(文)高考小题标准练3 (含答案) 高考小题标准练(三) 满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分! 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设i是虚数单位,则复数(2+i) (1-i)在复平面内对应的点位于 () A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【解析】选D. (2+i) (l-i)=3-i,在复平面内对应的点为(3,-1),位于 第四象限. 2. 已知集合 M={x| J -3x= 0) n={x|x >T},则 MAN=() A. (- I,。) B. (0,3) C. {0,3} D. {3} 【解析】选 C.因为 M={0,3}, N={x|x >-1},所以 MDN={0,3}. 3. 已知/,m是两条不同的直线,a是一个平面,且/〃a,则下列命题正 确的是 () A.若 I//m,则 m〃 a B.若 m〃 a ,则/〃m C.若/_Lm,则 m± a D.若 m_L a,则 /±m [解析】选D.由/〃 a , /〃m,可得m.u a或m〃 a , A不正确;由/〃 a , m 〃 a,可得/〃m或/, m相交或I, m互为异面直线,B不正确;由I// a , / ±m,可得m〃 a或n)u a或m, a相交,C不正确;由/〃 a , m± a ,可得 /±m, D正确. 4. 设Sn为等差数列{&}的前n项和,若ai=l,公差d.=2, Sk+2-Sk=28,则k= A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 [解析】选 C. Sk+2-Sk=ak+2+ak+1=2ai+ (2k+l) d=28, k=6. yG, ■ 3y > %, 5. 已知x,y满足约束条件[x + yX2, S1X1, S1X2, S1>S2 D. X2>X1, S1>S2 【解析】选D.由题意去掉一个最高分和一个最低分后,两数据都有五 个数据,代入数据可以求得甲和乙的平均 1 + 4 + 5 x 37 + 6 + 4 x 3 分:Xi=80+5=84/2=80+5=85,故有X2>X1. 32 + I2 + I2 + I2 22 + I2 + I2 + I2 + I2 2 2 2 2 S1 二5二2.4, S2二5二 1.6,故S1>S2. 7. 阅读程序框图(如图),如果输出的函数值在区间[1,3]上,那么输入 的实数x的取值范围是() A. {x£R|0WxWlog23} B. {xGR|-20)的左、右焦点分别为FiH,离心率为3 , 过F2的直线/交C于A, B两点.若AARB的周长为4据,则C的方程为 () 2 22 x yx A. 3 + 2 =1B. 3 +y2=l 2222 x yx y C. 12+8=1D. 12+4=1 【解析】选A.由e=3得。=3 .① 又△ARB的周长为4占,由椭圆定义,得4a=40,得a=代入①得 C= 1 , 所以b2=a2-c2=2,故C的方程为3+2=1 9. 已知椭圆£:a2+b2=i(a>b>o)的离心率为2 ,双曲线2-2=1的渐近 线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则 椭圆的方程为( ) 2 2 22 x y x y A. 8 + 2=1 B. 12+6=1 22 22 x y x y C. 16+4=i D. 20+5=1 £ 22 x y 【解析】选D.由 e= 2 可得 a=2b, 则椭圆方程为4注+/)2=1.双曲线 2-2=1的渐近线方程为y=±x,则以双曲线的渐近线与椭圆的四个 交点为顶点的四边形为正方形,设在第一象限的小正方形边长为m,则 27 22 m2=4, m=2,从而点(2, 2)在椭圆上,即+ b2 =1,解得b2=5.于是 22 x b2=5, a2=20.故椭圆方程为20+ 5 =1. 10. 函数f (x) =x+cosx的大致图象为() 【解析】选 B.因为 f (x) =x+cosx,所以 f (-x) =-x+cos (-x) =-x+cosx,即函数f(x)为非奇非偶函数,从而排除A, C.又当x=rc时,f ( n ) = n -1l对vxek 12,3;恒成立, 则的取值范围是() 71 71 ,71 7T A. 12 2 B. ?3 71 It (Tl Tf C. 12 3 D. [克 【解析】选B.由已知得函数f(x)的最小正周期为it,则oo=2.当xe /71 71\71 2冗71 \ 12 3 J 时,2x+ (p w (-6+ 丁 , 3+0),因为 f (x) >1, | 甲[W 2,所以 71 -- + 0, 6