高三数学二轮复习（文）高考小题标准练3（含答案）

高三数学二轮复习文高考小题标准练3 含答案 高考小题标准练三 满分80分，实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分 一、选择题本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设i是虚数单位，则复数2i 1-i在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【解析】选D. 2i l-i3-i,在复平面内对应的点为3,-1,位于 第四象限. 2. 已知集合 M{x| J -3x 0 n{x|x T},则 MAN A. - I，。 B. 0,3 C. {0,3} D. {3} 【解析】选 C.因为 M{0,3}, N{x|x -1},所以 MDN{0,3}. 3. 已知/,m是两条不同的直线，a是一个平面，且/〃a,则下列命题正 确的是 A.若 I//m,则 m〃 a B.若 m〃 a ,则/〃m C.若/_Lm,则 m a D.若 m_L a，则 /m ［解析】选D.由/〃 a , /〃m,可得m.u a或m〃 a , A不正确；由/〃 a , m 〃 a，可得/〃m或/, m相交或I, m互为异面直线，B不正确；由I// a , / m,可得m〃 a或nu a或m, a相交,C不正确；由/〃 a , m a ,可得 /m, D正确. 4. 设Sn为等差数列｛｝的前n项和，若ail,公差d.2, Sk2-Sk28,则k A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 ［解析】选 C. Sk2-Skak2ak12ai 2kl d28, k6. yG, ■ 3y , 5. 已知x,y满足约束条件［x y 4,则下列目标函数中，在点3, 1 处取得最小值的是 A. z2x-y B. z-.2xy 1 C. z-2x-yD. z2xy 【解析】选B.作出不等式组表示的平面区域如图所示. A,由z2x-y得y2x-z,平移直线可得当直线经过点A3, 1时，截距最 小，此时z最大；B,由z-2xy得y2xz,平移直线可得当直线经过点 1 1 A3, 1时，截距最小，此时z最小，符合题意；C,由z-2x-y得y-2x-z, 平移直线可得当直线经过点B时，截距最大，此时z最小；D,由z2xy 得y-2xz,平移直线可得当直线经过点A3, 1时，截距最大，此时z 最大，不符合题意. 6. 某电视台举办青年歌手大奖赛，有七位评委打分.已知,甲、乙两名选 手演唱后的打分情况如茎叶图所示（其中m为.数字0〜9中的一个）， 去掉一个最高分和一个最低分.后，甲、乙两名选手得分的平均数分别 -2 2 为Xl, X2,方差分别为Si, S2,则一定有（） 甲 乙 0 7 9 5 4 5 5 1 8 4 4 6 4 7 m 9 3 --2 2 2 2 A. X1X2, S1S2 B. X2X1, S1S2 --2 2 2 2 C. X1X2, S1S2 D. X2X1, S1S2 【解析】选D.由题意去掉一个最高分和一个最低分后，两数据都有五 个数据，代入数据可以求得甲和乙的平均 1 4 5 x 37 6 4 x 3 分Xi80584/280585,故有X2X1. 32 I2 I2 I2 22 I2 I2 I2 I2 2 2 2 2 S1 二5二2.4, S2二5二 1.6,故S1S2. 7. 阅读程序框图（如图），如果输出的函数值在区间［1,3］上,那么输入 的实数x的取值范围是（） A. {xR|0WxWlog23} B. {xGR|-2x2 C. {xGR|0 xlog23,或 x2} D. {xeR|-2xlog23,或 x2} 【解析】选C.依题意及框图可得， -2 V x V 2, r || 2, .1 2X 3 或1 1 3, 解得 OWxW I og23 或 x2. 22r- 8. 已知椭圆Ca2b2iab0的左、右焦点分别为FiH,离心率为3 , 过F2的直线/交C于A, B两点.若AARB的周长为4据,则C的方程为 2 22 x yx A. 3 2 1B. 3 y2l 2222 x yx y C. 1281D. 1241 【解析】选A.由e3得。3 .① 又△ARB的周长为4占，由椭圆定义，得4a40，得a代入①得 C 1 , 所以b2a2-c22,故C的方程为321 9. 已知椭圆a2b2iabo的离心率为2 ,双曲线2-21的渐近 线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则 椭圆的方程为 2 2 22 x y x y A. 8 21 B. 1261 22 22 x y x y C. 164i D. 2051 22 x y 【解析】选D.由 e 2 可得 a2b, 则椭圆方程为4注/21.双曲线 2-21的渐近线方程为yx,则以双曲线的渐近线与椭圆的四个 交点为顶点的四边形为正方形，设在第一象限的小正方形边长为m,则 27 22 m24, m2,从而点2, 2在椭圆上，即 b2 1,解得b25.于是 22 x b25, a220.故椭圆方程为20 5 1. 10. 函数f x xcosx的大致图象为 【解析】选 B.因为 f x xcosx,所以 f -x -xcos -x -xcosx,即函数fx为非奇非偶函数，从而排除A, C.又当xrc时,f n n -1 n ,故排除D. 11..已知函数f x2sin 3 x0 认2人其图象与直线 I 71 7l\ y-l相邻两个交点的距离为丸，若fxl对vxek 12,3；恒成立, 则的取值范围是 71 71 ,71 7T A. 122 B. 3 71 It Tl Tf C. 123 D. ［克 【解析】选B.由已知得函数fx的最小正周期为it,则oo2.当xe /71 71\71 2冗71 \ 12 3 J 时,2x p w -6 丁 , 30,因为 f x 1, | 甲［W 2,所以 71 -- / 0, 6