一、选择题: 1、已知集合 P = {xl|x-l|r),sina = —,贝ijtan(6r+—)等于 1 “ 1 A.一- 7 Bo 7 Co D. 5、 设f T(X)是函数f(X)=h的反函数,则下列不等式中恒成立的是 A. f“(i)W2i-l B. fT(i)W2x + l C. /-1(x) 2x-l 6、在AABC 中,cos28>cos2A 是 A >8 的 A.充分而不必要条件B,必要而不充分条件C,充要条件D.既非充分也非必要条件 7、已知心(心。)(沥。0)是圆。:x2 + y2 = r2内一点,现有以M为中点的弦所在直线m和直 线/: ax + by = r2,则A. mill,且/与圆相交B. Z ± m ,且/与圆相交 C. mill,且/与圆相离D. /_Lm,且/与圆相离 JT JT 8、已知函数f(x) = 2siniy“>0)在区间-上的最小值是-2,则刃的最小值等于 A. 1B„ 1C= 2D„ 3 32 9、数列{x“}满足x„+1 = xn + xn+2 ,已知xx=a , x,=b,则x100 的值为 A. -aB. aC. a-bD. b 10、函数f(x) = x-lg(x + 2)-1的图象与x轴的交点个数有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11、已知点(a, 1)到直线x —y + 4 = 0的距离为扼,则a等于 x+y+20 jrjr 13、若 f (.v) = a sin(a- + —) + 3sin(.v)是偶函数,则 a=. 44 14、已知f(2x+l)是偶函数,则函数f(2x)的图象的对称轴是 15、函数 f(x)满足 f(-x)=f(x)且 f(l-x)=f(l+x),当 xG [0, 1]时,f(x)=2x,则方程 f(x)=l 在区间 [0, 5]上的解集为. 16、对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数/(x) = W称为高斯函数或取整函数, 计算 /(-0.3) + /(1) + /(1.3) =;若缶=/*(;),〃£ N+,S〃为数列的前 n 项和,则 17.已知 A,B,C 是三角形 AABC三内角,向量m = (-1,右),〃 = (cosA,sin A),且m-n = l / r、廿 1 + sin 2B-. 八 (II) 若z;— = —3 , 求:tan C cos2 B-sin2 B 18、已知AABC的面积S满足J^WSW3,且而• BC = 6,设扇与花的夹角为。 (1)求。的取值范围;(2)求函数= sin2 ^ + 2sin^ cos^ + 3cos2 0的最小值。 4^/2 (I)如果I AB k 19.已知OM: x2 +(y-2)2 =1,QMx轴上的动点,QA, QB分别切。M于A, B两点, ,求直线MQ的方程;(II)求动弦AB的中点P的轨迹方程. x 20、已知函数 f(x)满足 f(x—3)=log5g_x (3WxW5)。 (1)求函数f(x)解析式及定义域;⑵求函数f(x)的反函数L】(x); (3)若f(x)Nlog5(2x),求x的取值范围。 21 > 已知数列R}满足:若 n=2k-l (k」N+), an=n;若 n=2k (k」N+), an=ak ① 填空:a2+a4+a6+a8+aio+ai2+ai4+ai6==• ② 记 Tn=a 1+32+33+34+ .+a n + a M » 求证:Tn=4n ^Tn-i z —1 z —— 1, 2 17.解:(I) ,/ m • n = 1 二(―l,V^)・(cos A,sin A) = 1 即 V3 sin A - cos A = 1 2»笠一E牛L 2 2j .“J 八 ,兀 .兀 5兀 0