高三数学第一轮复习章节测试3-1
第3章第1节 一、选择题 1. (2010-全国卷II文)若曲线y=x2+ax+b在点(0, b)处的切线方程是x—y+l=0,贝U () A. a — 1, b=lB. a = —1, b — 1 C. a — 1, b= —1D. a = — 1, b= —1 [答案]A [解析]本题考查了导数的概念、运算以及导数的几何意义. 寸=2x+a, . .y |x=0=(2x+a)|x=0=a = l, 将(0,b)代入切线方程得b=l. 2. 已知 fO(x) = cosx, fl(x)=f 0(x), f2(x)=f l(x), f3(x)=f 2(x).„, fn+l(x)=f n(x), n 6N + ,贝IJf2012(x) = () A. sinxB. —sinx C. cosxD. — cosx [答案]C [解析]fl(x) =—sinx, f2(x) = —cosx, f3(x) = sinx, f4(x) = cosx, f5(x)=—sinx.,故fn(x)的周期为 4, f2012(x)=fO(x) = cosx. 3. 若函数f(x) = exsinx,则此函数图像在点(4, f(4))处的切线的倾斜角为() n A“B. 0 C・钝角D.锐角 [答案]C [解析]f (x) = exsinx+excosx =ex(si nx+cosx) =y[2exsm(x+~). f (4)=Se4sin(4+;)0, f(x)=ax2 + bx+c,曲线y=f(x)在点P(xO, f(xO))处切线的倾斜角的取值范围为[0, 京,则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围是() 「 一 1~ A. °,; B. °,五 [答案]B [解析]因f(x)的导数为f (x) = 2ax+b,又由已知y=f(x)在点P(x0, f(x0))处切线的倾斜角的 2ax0+b 2a 1