高三数学第一轮复习章节测试3-1

第3章第1节 一、选择题 1. 2010-全国卷II文若曲线yx2axb在点0, b处的切线方程是xyl0,贝U A. a 1, blB. a 1, b 1 C. a 1, b 1D. a 1, b 1 ［答案］A ［解析］本题考查了导数的概念、运算以及导数的几何意义. 寸2xa, ..y |x02xa|x0a l, 将0，b代入切线方程得bl. 2. 已知 fOx cosx, flxf 0x, f2xf lx, f3xf 2x.„, fnlxf nx, n 6N ,贝IJf2012x A. sinxB. sinx C. cosxD. cosx ［答案］C ［解析］flx sinx, f2x cosx, f3x sinx, f4x cosx, f5xsinx...,故fnx的周期为 4, f2012xfOx cosx. 3. 若函数fx exsinx,则此函数图像在点4, f4处的切线的倾斜角为 n AB. 0 C・钝角D.锐角 ［答案］C ［解析］f x exsinxexcosx exsi nxcosx y［2exsmx. f 4Se4sin4；0,则此函数图像在点4, f4处的切线的倾斜角为钝角，故选C. 1 4. 若函数 fxsin2xsinx,则 f对是 A. 仅有最小值的奇函数 B. 仅有最大值的偶函数 C. 既有最大值又有最小值的偶函数 D. 非奇非偶函数 ［答案］C ［解析］f x 2cos2x cosx1,显然f x是偶函数,又因为cosxe ［1,1］,所以函数f x 既有最大值又有最小值. 5. 设a0, fxax2 bxc,曲线yfx在点PxO, fxO处切线的倾斜角的取值范围为［0, 京，则P到曲线yfx对称轴距离的取值范围是 「 一 1 A. ，； B. ，五 ［答案］B ［解析］因fx的导数为f x 2axb,又由已知yfx在点Px0, fx0处切线的倾斜角的 2ax0b 2a 1 T. 2a b x窑 取值范围为0,与，因此有02ax0bl.而P到曲线yfx的对称轴的距离为 1 6. 文201，安徽淮南模拟若函数fxp3-f, lx2x5,则⑴的值为 B. -2 D. -6 A. C. ［答案］C 一 1 ［解析］.fxp3f lx2x5, ..f xx22f‘ lxl, ・・・F 1 12 2f 1 1 1, 解得 F 1 2. 「.f xx24xl,「.f 1 6. 理设函数fx cos3x巾一兀〈巾0，若fxfX是偶函数,则巾的值是 nn A.tB.t 36 ［答案］C ［解析］fxF x cos也x4sin也x42cos/x4额，显然当巾一时,fx F x 2cosx 是偶函数. X 7.文2010新课标卷曲线yRp在点一1, 一1处的切线方程为 A. y2xl B. y2xl C. y2x3D. y2x2 ［答案］A ［解析］本小题考查导数的运算，利用导数的几何意义求直线的斜率等. 2 x2 2 ,. , x x2 x x2 点L 1在曲线上，且 y x 22 ,2 ..ky |x l _］ 2 2， ・・切线方程为yl 2xl,即y2xl. 02009-安徽理已知函数fx在R上满足fx 2f2xx28x8,则曲线yfx在点1, fl处的切线方程是 A. y2x1B. yx C. y3x2D. y2x3 ［答案］A ［解析］本题考查函数解析式的求法、导数的几何意义及直线方程的点斜式. V f x2f2xx28x8, 「・ f2 x 2fxx24x4, fxx2,「.f x 2x, .曲线yfx在点1, fl处的切线斜率为2,切线方程为yl 2x1,.・・y2x1. 3 8.文偌点P在曲线yx3 3x2 3也x,上移动，经过点P的切线的斜倾角为a,则角 a的取值范围是 一 心 A. 0, J C.；, nJ B. 0, D. 0, 2n ［答案］B ［解析］y 3x2 6x3一也 3X12一也 2也 ..tana2也 a0, n n\ T 2n A /.ae 0, Ju ，凹，故选 B. 理已知函数 fxxx-lx-2...x-100,则 f 0 A. 0B. 1002 C. 200D. 100 ［答案］D s、上,f 0Ax f 0 ［解析］ 解法1 f 0乙4马o Ax Ax 1Ax 2 ... Ax100 0 四0国 △［马 0【AxlAx2...Ax100］ -l-2...-100 100. 解法 2 Lf x ［xxlx2...x100］ x ［xlx2...x100］x［xlx2...x100l， xlx2...x100 x［xlx2...x100］ , \ 0 1-2... 100 0 100. 解法3由多项式展开式的性质知，fx alOlxlOlalOOxlOO...a2x2 alxaO,则 f x blOOxlOO b99x99 ... blxal,「.f 0 al. 又 al 1 2... 100 100,0 100. 二、填空题 1 9.设直线ypb是曲线ylnxx0的一条切线，则实数b的值为. ［答案］In2 1