长方体和正方体体积的复习
长方体和正方体体积的复习 芒山镇雨亭小学:王兴夫 教学内容:复习长方体和正方体的体积。 教学目的:通过教学,使学生更加熟练地掌握长方体和正方体的体积,并利用所学知识解决 有关的实际问题。 教学重点:利用长方体和正方体的知识解决实际问题。 教学难点:利用长方体和正方体的知识解决实际问题。 教学过程: 一、复习。 1、怎样求长方体的体积?怎样求正方体的体积?统一的体积公式是怎样的? 长方体的体积=长乂宽X高字母公式:V = a b h 正方体的体积=棱长X棱长X棱长字母公式:V=a3 长方体(或正方体)的体积=底面积X高 字母公式:V=Sh 2、求下列形体的体积。 (1)一个长方体粉笔盒长12厘米,宽7.5厘米,高8厘米。这个粉笔盒的体积 是多少立方厘米? 12X7. 5X8=720 (立方厘米) (2)~个长方体的长10厘米,宽8厘米,高5厘米,求它的体积是多少立方厘米? 10X8X5=400 (立方厘米) (3)方体的棱长是3分米,它的体积是多少立方分米? 3X3X3=27 (立方厘米) (4)一根长方体木料,横截面的面积是0. 08平方分米,长是3. 5米,这根木 料的体积是多少? 0. 08X3. 5=0. 28 (立方米) (5)一根长3米的长方体木料,已知它的横截面的面积是4. 42平方分米,这 根木料的体积是多少立方米? 4.44-100 X3 =0. 044X3 =0. 132 (立方米) 小结:我们再计算有关体积的应用题时,除了要牢记公式以外,还要注意再计算时, 单位名称要保持一致。 二、讲授新知识: 1、红旗小学修一个长60米,宽40米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土,再铺上4 厘米厚的煤渣。需要三合土、煤渣各多少立方米? 10厘米=0. 1米4厘米=0. 04米 60X40X0. 1=240 (立方米) 60X40X0.04=96 (立方米) 答:需要三合土 240立方米,需要煤渣96立方米。 2、教学已知体积求长、宽、高的应用题。 例1:学校运来7.6立方米的沙土。把这些沙土铺在一个长5米 宽3. 8米的沙坑里, 可以铺多厚?(用方程和算术两种方法) 解:设可以铺X米。7.64-54-3.8 5X3. 8XX=7. 6=1.524-3.8 19X=7. 6=0.4 (米) X=7. 64-19 X=0.4 答:可以铺0.4米厚。 小结:如果知道长方体的体积求长,宽,高,只要用体积除以其中的两个量,就可 以得到第三个量,也可以根据长方体体积的计算公式列方程解答。 三、巩固练习。 1、一个正方体的棱长总和是24分米,它的体积是多少立方分米? 244-12=2 (分米) 2X2X2=8 (立方分米) 2、把4立方米的营养土铺在长20米 宽10米的草坪上,土层的平均厚度是多少厘米? (用方程和算术两种方法) 44-204-10=0.24-10=0. 02 (米)=2 (厘米) 3、把10立方米的营养土铺在长25米,宽20米的草坪上,土层的平均厚度是多少厘米? (用方程和算术两种方法) 104-254-20=0.44-20=0. 02 (米)=2 (厘米) 4、一间房子的地基长是10米,宽是8米,现在要在这块地基上垫上1.2分米厚的土, 共需土多少立方米? 10X8X (1.24-10) =10X8X0. 12 =9. 6 (立方米) 5、一根长方体木料,横截面的面积是1. 6平方分米,长6米。10根这样的木料的体积 是多少? 1. 6X (10X6) X10 =1. 6X60X10 =960 (立方分米) 答:10根这样的木料的体积是960立方分米。 四、布置作业: 1、有沙土 4立方米,要垫在长5米,宽4米的房间里,可以垫多厚? 44-44-5 =14-5 =0.2 (米) 2、一个长方体木料长8米,横截面积是0. 15平方米,200根这样的木料的体积是多少? 0. 15X8X200=240 (立方米) 3、长方体木块的体积是480立方厘米,长10厘米,宽8厘米,高是多少厘米? (用方程和算术两种方法) 解:设高是X厘米。4804-104-8 10X8XX=480=484-8 80X=480=6 (厘米) X=4804-80 X=6 答:高是6厘米。 4、体育场运来36. 4立方米的黄沙,铺在一个长10. 4米 宽5米的沙坑内,可以铺多厚? 36. 44-10. 44-5=3. 54-5=0. 7 (米)