课射作业16 直线方程的两点式和一般式
课射作业16 直线方程的两点式和一般式 I基础巩固I『25分仲,60分) —、选择题(每小题5分,共25分) 1. 经过点A C2, -1),B C-4, 5J的直线的〜般式方程为 ( J A、x + y+1=0 B. x-y +1= 0 C、 x-y-1=0 D. x+y-1=0 解析:因为直线过A C2,- 1), B(-4,5),所以由直线方程的两 点式得直线方程为错误!=错误!,化为~般式得x + y- 1 = 0o 答案:D 2. 直线一错误! +错误! = 一 1在工轴,y轴上的载距分别为C ) A. 2,3 B. -2, 3 C、-2, -3 D、2, -3 解析:由一错误! +错误! = - 1得错误! +错误! = 1,则在工轴,> 轴上的 截j距分别为2, -3o 容案:D 3. 光线从A f - 3, 4J点射出,到工轴上的6点后,被工 轴反射,这酎反射光线恰好过点。(1,6),则所在直线的方程 为() A、5x- 2y + 7 = 0 B、2x- 5y + 7 = 0 C、5x + 2y-7 = 0 D. 2x + 5y-7 = 0 解析:A A ( - 3,4)关于工轴的对称点A,f-3,-4)在反射光 x —— 3 y —— 4 线所在的直线上,所以所求直线为 ―=―, 即 5x- 2y + 7 = 0o 答案:A 4. 巳知直线ox + Ay-l = 0在y轴上的截)距为-1,且它的倾 斜角是直线错误!工一> 一错误!=。的倾斜角的2信,则( ) A、a = ^/3, b = 1 B.。=错误!,b = — 1 C. a = 一错误!,b=l D. a = 一错误!,b = - 1 解析:直线qjv +如一 1=0在y轴上的截)距为错误! = 一 1,解得。 =-1,又因为错误ix-y 一错误! = 0的倾斜角为60°,所以直线ax + by - 1 = 0的倾斜角为120°,从而可得斜率k=-错误!= 一错误!, 解得。=,故选D. 答案:D 5、直线 Zi: ax-y + b = 0, bx + y- a = 0 (ab^O)的图像 只可能是( 解析:因为。爵0,则 ① 当。>0力〉。酎,其图像可能为: 此酎没有符合的. ② 当Q>0, b〈0酎,其图像可能为: ‘2 因此B符合 ③ 当。〈0力〉。酎,其图像可能为: 没有符合的. 当。<0, b〈0酎,其图像可能为: 也没有符合的、 综上,选B。 答案:B 二、埴空题r每小题5分,共15分) 6, 如果AC =方工+ /:与两生标轴所围成的三角形面积不大于1, 即么*的取值站围是、 解析:由巳知得导0, 令工=0, y = k,令> =0,x = -2k, 则与两坐标轴围成的面积错误狄I -\ — 2k\ <1, 即向1, 所以一 iwm. 综上,k的取值站围是】一1。U (0,1]、 答案:f-1, 0J U(0, 1J 13, 求经过点A (-2, 2),并且和两生标轴围成的三角形面 积是1的直线方程. 解析:设直线在工轴、y轴上的帽距分别是。,b, 则有S =错误!0,| = 1 , ab = ±2o设直线的方程是错误! +错误! = 1, ,直线过点C - 2, 2),代入直线方程得错误! +错误! = 1, 即。=错误!, ab =错误! = ±2。当错误! = — 2酎,化简得。之+。+ 2 = 0,方程 无解; 当错误! = 2酎,化简得。2 一。一 2 二 0, 解得错误!或错误! ・.•直线方程是错误! +错误! = 1或错误! +错误! = 1 , 即 2x + y+ 2 = 0 或工+ 2y-2 = 0. 14, 直线过点P错误!且与工轴、y轴的正半轴分别关于A、B 两点,。为坐标原点,是否存在这样的直线分别满足下列条件: (1)AAOB的周长为12; (2J △ AOB的面积为6. 若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由、 解析:(1)存在.设直线方程为一 +错误!