课射作业16 直线方程的两点式和一般式

课射作业16 直线方程的两点式和一般式 I基础巩固I『25分仲,60分） 、选择题（每小题5分，共25分） 1. 经过点A C2, -1）,B C-4, 5J的直线的〜般式方程为 （ J A、x y10 B. x-y 1 0 C、 x-y-10 D. xy-10 解析因为直线过A C2,- 1）, B（-4,5）,所以由直线方程的两 点式得直线方程为错误错误，化为般式得x y- 1 0o 答案D 2. 直线一错误 错误 一 1在工轴，y轴上的载距分别为C ） A. 2,3 B. -2, 3 C、-2, -3 D、2, -3 解析由一错误 错误 - 1得错误 错误 1,则在工轴，＞ 轴上的 截j距分别为2, -3o 容案D 3. 光线从A f - 3, 4J点射出，到工轴上的6点后，被工 轴反射，这酎反射光线恰好过点。（1，6）,则所在直线的方程 为（） A、5x- 2y 7 0 B、2x- 5y 7 0 C、5x 2y-7 0 D. 2x 5y-7 0 解析A A （ - 3,4）关于工轴的对称点A，f-3,-4）在反射光 x 3 y 4 线所在的直线上，所以所求直线为 , 即 5x- 2y 7 0o 答案A 4. 巳知直线ox Ay-l 0在y轴上的截）距为-1,且它的倾 斜角是直线错误工一＞ 一错误。的倾斜角的2信，则（ ） A、a /3, b 1 B.。错误，b 1 C. a 一错误，bl D. a 一错误，b - 1 解析直线qjv 如一 10在y轴上的截）距为错误 一 1,解得。 -1,又因为错误ix-y 一错误 0的倾斜角为60,所以直线ax by - 1 0的倾斜角为120,从而可得斜率k-错误 一错误, 解得。，故选D. 答案D 5、直线 Zi ax-y b 0, bx y- a 0 abO的图像 只可能是（ 解析因为。爵0,则 ① 当。＞0力〉。酎，其图像可能为 此酎没有符合的. ② 当Q＞0, b〈0酎,其图像可能为 ‘2 因此B符合 ③ 当。〈0力〉。酎，其图像可能为 没有符合的. 当。＜0, b〈0酎,其图像可能为 也没有符合的、 综上，选B。 答案B 二、埴空题r每小题5分，共15分 6, 如果AC0,且BC0,即么直线Ax 3yC 0不经过 第 象F艮、 解析由题意知 A・BC学0,直线方程变形为y -错误工- 错误..「AC 0, B- C 0, .*.AB0,二其斜率 *二 一错误0,又 y 轴上的帽距。一错误0。..・直线过第、二、四象F艮，不经过 第三象F艮、 答案三 7、直线2〃 一 7q 3x - 9J y 3〃 0 的倾斜角为 45, 则实教q . 解析由题意斜率存在，倾斜角为45,则k lo所以-错误 1,解得a 一错误或3o 当。3酎，2a2 -la 3与W-9同酎为0,所以应舍去，所 以。一错误。 答案一错误 8, 若直线J经过点Pl, 2,且在y轴上的帽距与直线2工 3y-9 0在y轴上的帽距相等，则直线J的方程为、 解析直线2x 3y-9 0在y轴上的帽距等于3,即直线J经 3 2 过点M 0,3J,则直线Z的斜率* x7 -1,故直线Z的方程为 u 1 y -x 3,即工 y-3 0. 答案x y- 3 0 三、解答题每小题10分，共20分 9. 巳知口 A3CD 的顶点 A C1,2J, B C2, - 1, C3, -3, 求直线BD的方程、 解析因为平行四适形ABC。两对角线AC与BD的支点M 为AC的中点，所以M错误， 亘线BM的方程为x 2, 用直线BD的方程为x-2 0o 10, 若直线经过点A 1,4,且在工轴上的帽距是在y轴上的 帽距的2信，求直线的方程. 解析当直线经过坐标原点酎，直线在工轴、y轴上的帽距都 是0,符合题意，设其方程为y kxf又直线经过点A 1,4,所 以4 化，即方程为y 4x；当直线不经过坐标原点酎，设其方 程为错误 错误 1,又直线经过点A 1,4,所以错误 错误 1,解 得。错误，此酎直线方程为错误 错误 1, x 2y -9 0.故所求 直线方程为〉4工或工 2、_9 0。 |能力提升| 20分仲，40分 11, 巳知直线经过Aq, 0, B 0,b和。1,3三个点，且 。均为正整教，则此直线方程为 A、3x y-6 0 B. x y-4 0 C. 工 〉一4 0 或 3x y-6 0 D, 无法确定 解析由巳知可得直线方程为错误 错误 1. 因为直线过。1，3J, 贝1错误 错误 1. 又因为。力为正整教， 所以。4力4酎遇合题意，a 2,。 6酎遇合题意， 此酎，方程为工〉一4 0或3工〉一6 0。 答案C 1 12, 直线 方工 /与两生标轴所围成的三角形面积不大于1, 即么*的取值站围是、 解析由巳知得导0, 令工0, y k,令 0,x -2k, 则与两坐标轴围成的面积错误狄I -\ 2k\ 1, 即向1, 所以一 iwm. 综上，k的取值站围是】一1。U 0,1］、 答案f-1, 0J U0, 1J 13, 求经过点A -2, 2,并且和两生标轴围成的三角形面 积是1的直线方程. 解析设直线在工轴、y轴上的帽距分别是。，b, 则有S 错误0，| 1 , ab 2o设直线的方程是错误 错误 1, ..,直线过点C - 2, 2,代入直线方程得错误 错误 1, 即。错误， ab 错误 2。当错误 2酎，化简得。之。 2 0,方程 无解； 当错误 2酎，化简得。2 一。一 2 二 0, 解得错误或错误 ・.直线方程是错误 错误 1或错误 错误 1 , 即 2x y 2 0 或工 2y-2 0. 14, 直线过点P错误且与工轴、y轴的正半轴分别关于A、B 两点，。为坐标原点，是否存在这样的直线分别满足下列条件 1AAOB的周长为12； 2J △ AOB的面积为6. 若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由、 解析1存在.设直线方程为一 错误