2020高中数学专项复习《数列专题提高训练》
数列专题提高训练 1. [辽西联考]如果Ka+b)=Ka)・Kb)(a, DGR)且人1)=2,则坦1+於)+的——卜f(2018) 犬1)用)f(5)/(2017) 等于() A. 2018 B. 2017 C. 1009 D. 2 1 2. [济南模拟]设数列{。“}满足:4=2,时1 = 1 一「记数歹!J{q〃}的前〃项之积为T“,则 an T2018的值为() 1 1 A. —— B. —1 C._ D. 1 2 2 *(3〃一1) 3. 设数列{。“}的前〃项和为S〃,对于所有〃EN*, Sn=,且<24 = 54,则。1 = 4. 数列{。〃}中,。1 = 3,。2 = 7,当〃五1时,。“ +2等于0T0Z+1的个位数字,则“2018 = 5. [江西卷]设{&〃}为等差数列,公差日=—2, 5〃为其刖〃项和.右510=511,贝U。1 =() A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 7〃~ 45 6. 已知两个等差数列修“}和{牖的前〃项和分别为A,和&,且,则使得T整 Bn 〃十3所 数的正整数〃的个数是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. [南昌二模]在等差数列{。〃}中,首项。1 = 0,公差好。,若阪=。1+。2。7,则上= () A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 8. 等差数列{。“}中,若公差 d=2, 01+04+^7+…+。28=48,则 03+4+09++。3。= 9. [温州八校联考]已知等差数列{。〃}的前〃项和为&,若秫>1,且如乂0, “i+弗+1—# =0, 52以-1 = 38,则 m—{) A. 10 B. 20 C. 38 D. 9 10. [安徽卷]若数列{。“}的通项公式是。〃=(一 1)”(3〃一2),则。1+口2。10=() A. 15 B. 12 C. -12 D. -15 11. [荷泽二模]己知o〃=2〃一1(〃《N+),把数列{。〃}的各项排成如图K33-2所示的 三角数阵.记S(秫,小表示该数阵中第秫行中从左到右的第〃个数,则5(10,6)对应数阵中的 数是. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 12. 己知等差数列{。〃}的首项供及公差d都是整数,前〃项和为S〃,若白>1,。4>3, S3W9,设bn=—,则使。1+/?2儿成立的最大〃值为 nan100 13. [江西鹰潭一中模拟]在数列{。〃}中,若。1=2,且对任意的正整数p, q都有ap+q= apaq,则风的值为・ 14. [惠州模拟]当pi,Pi,p〃均为正数时,称一为pi,Pi,…,的“均 P P Pn 1 倒数”.已知数列{。〃}的各项均为正数,且其前〃项的“均倒数”为 2〃十1 an ⑴求数列{。〃}的通项公式; ⑵设c〃=』(〃EN*),试比较c〃+i与c〃的大小. 2乃十1 15.己知数列{。〃}中,仍=1, an+i = 一(〃CN*). 十 1 (1)求数列{。〃}的通项公式 21 (2)设:一==F 1,求数列化点+1}的前〃项和Tn. bn an 16. 已知数列{%}的前n项和为S,,,对于任意的正整数n,直线x + y = 2n总是把 圆(x-“)2 +。-区)2=2疽平均分为两部分,各项均为正数的等比数列{力}中, 缶=。3。4,且缶和缶的等差中项是2“3。 (I)求数列{%},也3的通项公式; (II)若c„ = anb„,求数列{c.}的前“项和Tn o 17. 已知等比数列{”“}的各项均为正数,q=l,公比为q ;等差数列{如}中, b = 3 ,且{力}的前“项和为S, a + S = 21,q = S\ 1n“33 % (I)求{%}与也,}的通项公式; 3 (口 ) 设数列{%}满足c,=, 求{%}的前“项和 E 18.设数列{3}满足:b =\ b =b2+b . n1 — 2, “+1n (7)求证: b +1 b“ j b“1] (2)若T„=_+ -I,对任意的正整数/7,3T„—log2m —5>0恒成立.求加 伊十]b+l矿+1 的取值范围. ***几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他 们退出了 “解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案: 已知数列1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 16 ,…,其中第一项是2。,接下 来的两项是2。,21,再接下来的三项是2。,21, 22,依此类推.求满足如下条件的最小整数 N: N>100且该数列的前N项和为2的整数慕.那么该款软件的激活码是() A. 440 B. 330 C. 220 D. 110