2020高中数学专项复习《数列专题提高训练》

数列专题提高训练 1. ［辽西联考］如果Kab）Ka）・Kb）（a, DGR）且人1）2,则坦1於）的卜f（2018） 犬1）用）f（5）/（2017） 等于（） A. 2018 B. 2017 C. 1009 D. 2 1 2. ［济南模拟］设数列｛。｝满足42,时1 1 一「记数歹J｛q〃｝的前〃项之积为T“，则 an T2018的值为（） 1 1 A. B. 1 C._ D. 1 2 2 *（3〃一1） 3. 设数列｛。｝的前〃项和为S〃，对于所有〃EN*, Sn,且＜24 54,则。1 4. 数列｛。〃｝中，。1 3,。2 7,当〃五1时，。“ 2等于0T0Z1的个位数字，则2018 5. ［江西卷］设｛〃｝为等差数列，公差日2, 5〃为其刖〃项和.右510511，贝U。1 （） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 7〃 45 6. 已知两个等差数列修“｝和｛牖的前〃项和分别为A,和,且，则使得T整 Bn 〃十3所 数的正整数〃的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. ［南昌二模］在等差数列｛。〃｝中，首项。1 0,公差好。,若阪。1。2。7，则上 （） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 8. 等差数列｛。｝中，若公差 d2, 01047。2848,则 03409。3。 9. ［温州八校联考］已知等差数列｛。〃｝的前〃项和为,若秫＞1,且如乂0, i弗1 0, 52以-1 38,则 m｛） A. 10 B. 20 C. 38 D. 9 10. ［安徽卷］若数列｛。｝的通项公式是。〃（一 1）”（3〃一2）,则。1口2。10（） A. 15 B. 12 C. -12 D. -15 11. ［荷泽二模］己知o〃2〃一1〃N,把数列｛。〃｝的各项排成如图K33-2所示的 三角数阵.记S秫，小表示该数阵中第秫行中从左到右的第〃个数，则510,6对应数阵中的 数是. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 12. 己知等差数列｛。〃｝的首项供及公差d都是整数，前〃项和为S〃，若白1,。43, S3W9,设bn,则使。1/2儿成立的最大〃值为 nan100 13. ［江西鹰潭一中模拟］在数列｛。〃｝中，若。12,且对任意的正整数p, q都有apq apaq,则风的值为・ 14. ［惠州模拟］当pi，Pi，p〃均为正数时，称一为pi，Pi，，的均 P P Pn 1 倒数”.已知数列｛。〃｝的各项均为正数，且其前〃项的“均倒数”为 2〃十1 an ⑴求数列｛。〃｝的通项公式； ⑵设c〃』〃EN*,试比较c〃i与c〃的大小. 2乃十1 15.己知数列｛。〃｝中，仍1, ani 一〃CN*. 十 1 1求数列｛。〃｝的通项公式 21 2设一F 1,求数列化点1｝的前〃项和Tn. bn an 16. 已知数列｛｝的前n项和为S,,,对于任意的正整数n,直线x y 2n总是把 圆（x-）2 。-区）22疽平均分为两部分，各项均为正数的等比数列｛力｝中, 缶。3。4,且缶和缶的等差中项是2“3。 （I）求数列｛｝,也3的通项公式； （II）若c„ anb„,求数列｛c.｝的前项和Tn o 17. 已知等比数列｛”“｝的各项均为正数，ql,公比为q ；等差数列｛如｝中， b 3 ,且｛力｝的前项和为S, a S 21,q S\ 1n33 （I）求｛｝与也,｝的通项公式； 3 （口 ） 设数列｛｝满足c,, 求｛｝的前项和 E 18.设数列｛3｝满足b \ b b2b . n1 2， 1n 7求证 b 1 b j b1] 2若T„_ -I,对任意的正整数/7,3T„log2m 50恒成立.求加 伊十]bl矿1 的取值范围. ***几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他 们退出了 “解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案 已知数列1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 16 ,，其中第一项是2。，接下 来的两项是2。，21,再接下来的三项是2。，21, 22,依此类推.求满足如下条件的最小整数 N N100且该数列的前N项和为2的整数慕.那么该款软件的激活码是（） A. 440 B. 330 C. 220 D. 110