2021年公开课教案451最小公倍数22
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品,本次大赛共设奖项130名,其中一等 奖和二等奖比例约占30%。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与,分为 线上授课和线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行,经过激烈角逐,涌现出大量的优 质课和优秀教案,经过作者同意,特将获奖作品进行分享,以期能够为广大教育工作者奉献一份 力量。 通过本次大赛,使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升,以促进教育教学水平的提 高,为教育事业贡献出教育人的一份力量! 《最小公倍数》教学设计 【教学内容】人教版五年级数学下册第68-69页的相关内容。 【教材分析】最小公倍数是人教版五年级下册第68-69页的教学内容。最小公倍数 是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的,主要是为了以后学习通 分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用,这节课是一节以概念为本的教 学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念;用自己想到的 方法尝试求两个数的最小公倍数,体现算法的多样化。 【教学目标】 1、在原有知识结构的基础上,通过自主建构,形成新的知识结构,掌握最小公倍数 的意义及求法。 2、探究找公倍数的方法,会找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力;让学生体会数学与生活的 紧密联系,树立学好数学的信心。 【教学重、难点】 重点:使学生理解公倍数和最小公倍数的有关概念 难点:探究找公倍数的方法,会找出两个数的公倍数和最小公倍数。 【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 一 创境激疑 1. 一个数最小的倍数是多少?有没有最大的倍数? 为什么? 2. 你能求出下面每组数的最大公因数吗? 3 和 86 和 11 13 和 26 17 和 51 3. 求30和42的最大公因数。 教师:前面我们已学过两个数的因数和最大公因 数,现在我们来研究两个数的倍数。板书课题:最 小公倍数 说一说 观察 思考并回答 有了最大公 约数的认知基 础,学生很容 易通过迁移实 现对最小公倍 数这一概念的 自主建构。 二、互动解疑 1. 教学例1: (1) 4和6公有的倍数是哪几个? 4 的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36 6 的倍数有:6、12、18、24、28、32、36 (2) 自学68页,说一说你学到些什么? 板书:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数; 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 (3) 4和6公有的倍数有哪些?公有的最小倍数是 多少?板书: 4和6公有的倍数有:12、24、36 4和6 公有的最小倍数是:12 (4) 有最大公倍数?为什么没有呢? 2. 教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生 思考方法)你们都有什么好的办法吗? (1) 采用列举的方法,分别找出6和8的各自倍 数,再分析它们的最小公倍数。 (2) 采用列表的方法,将6和8的倍数分别列成图 说一说 汇报交流 观察回答 思考并回答 汇报交流 让学生探 索自主化。学 生只有感觉到 自己是学习的 主人,而不是 被当作灌输的 容器,才能真 正激发他们的 学习热情。 最小公倍 数的求法很 表,再找出它们的最小公倍数。 (3) 自学课本69页:你知道吗?你能用这种方法 求6和8的最小公倍数?试一试。 (4) 我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最 小公倍数。把6和8分解质因数,写出短除的竖式 并指出它们公有的质因数是哪些? ① 6 (或8)的倍数必须包含哪些质因数? 6 = 2x3; 8 = 2x2x2 ② 6和8的公倍数必须包含哪些质因数? (2x3x2x2) (5) 总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨 论写成这种形式后该怎样做。 求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质 因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所 得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的 两个商连乘起来。 自学课本 观察总结 按要求归纳 理解识记 多,,不同的 学生就会有不 同的想法,教 师却从不给出 结论性的评 价,而是始终 鼓励他们大胆 猜测验证,互 相补充说明, 学生真正投入 探究学习的氛 围中,既体验 着学习给他们 带来的快乐, 又学到扎实的 新知识。 三 启思导疑 1、求出下面两组数的最小公倍数。 (1) 7 和5 ( )4 和 9 ( )9 和 11 () (2) 9 和 18 ( )24 和 6 ( )5 和 35 () 2、观察上面两组数的最小公倍数,这两个数的最小 公倍数有什么特点?板书: 如果两个数有倍数关系,它们的最小公倍数就是 较大数。 如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是 它们的乘积。 举手抢答 对比 回答 归纳总结 这样的设 计,丰富了学 生的学习材 料,通过让学 生找分类的标 准,促使学生 去观察这几组 数据的特点, 再通过找最小 公倍数来发现 和概括这两种 特殊关系的两 个数的最小公 倍数的规律。 四、实践应用 让学生挑 1、填空: 战不同类型的 6的倍数: 举手抢答 题目,能大大 9的倍数: 激发学生参与 6和9的公倍数: 学习活动的积 6和9的最小公倍数: 极性,并在解 2、判断: 决问题的过程 (1) a和b的最大公因数是1,那么这两个数的 判断说理由 中,体会到数 最小公倍数是ab() 学来源于生 (2)两个不同合数的最小公倍数的最小公倍数 活,又应用于 一定不能是这两个数的乘积() 生活。既让学 (3)两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘 生掌握了运用 积。() 数学知识解决 (4)两个数的最小公倍数一定比它们的最大公 实际问题的能 因数大。() 力,也让学生 3、在括号里填上每一组数的最小公倍数: 解决问题 体会到数学知 13 和 2 ( )4 和 15 ( )18 和 6 () 识的应用价 100 和 25 ( )1 和 12 ()9 和 15 () 值。为后面的 4、有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好 学习中扫清了 分完,这包糖果至少有多少块? 5、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少 多少天以后给这两种花同时浇水? 说说方法 障碍。 五、总结评价 加深对最 1、通过今天的学习,你学到了什么? 说一说 小公倍数知识 2、教师补充并小结。 理解识记 的梳理和理 解。 板书设计 最小公倍数 4 的倍数:4、8、12、16、20、24 6 的倍数:6、12、18、24、30 4和6的公倍数:12、24.… 4和6的最小公倍数:12 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数; 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数