[精品]数学期末考试
数学期末考试试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 已知a,Z?是实数,贝!]“a〉0且Z?〉0”是“a+Z?〉0且ab〉0”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C,充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1. “d+tf ” 是“。>3且。>时的() A.必要不充分条件 C.充分必要条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3,设a,beR,若a-1如〉0,则下列不等式中正确的是() A、b-a>0 B、a3 +b3 0 )o 4 .在正方体ABCD - AiBCiDi中,点E在4G上,=:“(11且=尤福】+ y AB+ zAD贝!J( (A)x = l,y= — fz=— 9(B)x = — ,y = lfz=— 9 2 222 (C)x = l,y= — 9z= — 9(D)x = l,y = — ,z= — - 3 244 5.已知 AA3C 中,ZA,ZB,Z C 的对边分别为 a,b,c 若 a = c = V6 + V2 且 £4 = 75°,则5 = A.2 B. 4+ 2V3 C. 4—2^3 D. V6-V2 6.等差数列{a,J的前n项和为S«,且S3 =6, % =4, 则公差d等于 () A. 1 a-2 D3 7.设满足< 2x+y>4, x-y>l,贝 U z = x + y x-2y 0, X —Ma恒成立,则。的取值范围是. x + 3x +1 三、解答题 17记关于X的不等式x2+d-a)-a0)过M (2,扼),1\1(斤,1)两点,0为坐标原点, a~ b~ (I) 求椭圆E的方程; (II) 是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且函]0B ? 若存在,写出该圆的方程。 22已知点(1, |)是函数f(x) = a (a〉O,且azl)的图象上一点,等比数列{%}的前〃项和 为 f (〃) - c,数列{bn} (bn > 0)的首项为 c ,且前〃项和 Sn 满足 Sn —+ JS“+i (n>2 ). (1)求数列{%}和{如}的通项公式; (2)若数列前〃项和为兀,问兀>四匹的最小正整数〃是多少? 。,也 s2009