[精品](理)高三第二次月考题
龙宝中学第二次月考数学(理科)试题 姓名 学号 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。 (1) 在等比数列{。〃}中,。2010 = 8。2007,则公比4的值为= A. 2B.3C.4 D. 8 (2) 已知向量 a, b 满足= 0,混| = 1,”| = 2,,则 \2a-b\ = A. 0 B. 2V2 C. 4 D. 8 (3) lim x―2 4 .r-4 土卜 A. —1 B. 1 C. - D. 1 4 y>Q (4)设变量x, y满足约束条件0,x+2y+2xy=8, 9 A. 3 B. 4 C.- 2 则x+2y的最小值= 11 D.—— 2 (8)直线与圆心为D的圆< X = y/3 +V3cos^, z r \\、 (Oe[O,2i))父与 A、B 两 y = 1 +J3 sin 0 点,则直线AD与BD的倾斜角之和为 7545 A.—71B,—71C.—71D.—71 6433 (9) 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工 中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排 方案共有 A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 (10) 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线 的平面内的轨迹是 A,直线 B,椭圆C.抛物线 D,双曲线 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 2 (11) .已知复数 z=l+i ,则 一―z=. (12) .设 U={0,l,2,3}, A={xef/|x2+mx = 0},若 5 = {1,2},则实数 m=, (13) .某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率 为坦,则该队员每次罚球的命中率为. 25 (14) .已知以F为焦点的抛物线y2 =4x±的两点A、B满足AF=3FB,^弦AB的中点 到准线的距离为. (15) .已知函数 f(x)满足 f ⑴=? 4f (x)f (y) = f (x + y) + f (x - y) 则 f(2010) =. 三.解答题:本大题共6小题,共75分(16-18每题13分,19-21每题12分) 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (16) 设函数/(x) = cosfx + -|^-j + 2cos2^-,xe7?;①求 f(x)的值域; ②记AABC的边长分别为a, b, c,若f=1,求a的值。 (17) 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安 排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,6) 求:①甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率; ②甲、乙两单位之间的演出单位个数 ② 若f (x)在x=l处取得极值,试讨论/ (X)的单调性。 (19) 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA_L底面ABCD, PA=AB=V6 , 点E是棱PB的中点。 ① 求直线AD与平面PBC的距离; 若AD=V3 ,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。 (20)已知以原点O为中心,F(、万,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=—; ① 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程; ② 如题(20)图,已知过点Myx)的直线Zj : x1x + 4y1y = 4与过点?/(x2,y2) (其中工2。也)的直线Z2 :x2x + 4y2y = 4的交点E在双曲线C上,直线MN与两 条渐近线分别交与G、H两点,求△OGH的面积。 在数列{%}中,q = l, a”] =ca“+c“+i(2〃 + l)(〃. eN*),其中实数c?0。 ① 求{aJ的通项公式; ② 若对一切keN*有。2&>%卜1,求c的取值范围。