[精品](理)高三第二次月考题

龙宝中学第二次月考数学理科试题 姓名 学号 选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1 在等比数列｛。〃｝中，。2010 8。2007，则公比4的值为 A. 2B.3C.4 D. 8 2 已知向量 a, b 满足 0,混| 1,”| 2,,则 \2a-b\ A. 0 B. 2V2 C. 4 D. 8 3 lim x2 4 .r-4 土卜 A. 1 B. 1 C. - D. 1 4 yQ 4设变量x, y满足约束条件y lZO ,则z2xy的最大值为 xy-30 A2B. 4 C. 6 D. 8 4、 1 5函数fx的图象 2X B.关于直线yx对称 D.关于y轴对称 A.关于原点对称 C.关于x轴对称 6已知函数y sinx 0,|| 的部分图象如题6图所示，则 兀 A,刃1 p 6 n C. CD 2 D 6 B. D. 1 1 2 n CD-\ p- 一 6 n CD 2 P- 6 7已知 x0, y0,x2y2xy8, 9 A. 3 B. 4 C.- 2 则x2y的最小值 11 D. 2 8直线与圆心为D的圆＜ X y/3 V3cos, z r \\、 Oe[O,2i父与 A、B 两 y 1 J3 sin 0 点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 7545 A.71B,71C.71D.71 6433 9 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工 中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排 方案共有 A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 10 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线 的平面内的轨迹是 A,直线 B,椭圆C.抛物线 D,双曲线 填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分 2 11 .已知复数 zli ,则 一z. 12 .设 U{0,l,2,3}, A{xef/|x2mx 0},若 5 {1,2},则实数 m, 13 .某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率 为坦,则该队员每次罚球的命中率为. 25 14 .已知以F为焦点的抛物线y2 4x的两点A、B满足AF3FB,弦AB的中点 到准线的距离为. 15 .已知函数 fx满足 f ⑴ 4f xf y f x y f x - y 则 f2010 . 三.解答题本大题共6小题，共75分16-18每题13分，19-21每题12分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 设函数/x cosfx -|-j 2cos2-,xe7；①求 fx的值域； ②记AABC的边长分别为a, b, c,若f1,求a的值。 17 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安 排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序序号为1,2,......6 求①甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； ②甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。 X 1 18 已知函数/ lnx l,其中实数a丰1 „ ① 若a-2,求曲线y f 在点O,fO处的切线方程; ② 若f x在xl处取得极值，试讨论/X的单调性。 19 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA_L底面ABCD, PAABV6 , 点E是棱PB的中点。 ① 求直线AD与平面PBC的距离； 若ADV3 ,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。 （20）已知以原点O为中心，F（、万,0）为右焦点的双曲线C的离心率e； ① 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程； ② 如题（20）图，已知过点Myx）的直线Zj x1x 4y1y 4与过点/（x2,y2） （其中工2。也）的直线Z2 x2x 4y2y 4的交点E在双曲线C上，直线MN与两 条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积。 在数列｛｝中，q l, a”] caci2〃 l〃. eN*，其中实数c0。 ① 求｛aJ的通项公式； ② 若对一切keN*有。2卜1，求c的取值范围。