2021年沪教版(上海)中考复习训练
初三数学复习训练 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1 .化简的结果是() (D) a9 则k的取值范围是( (D) kl(B) k-l 4. 已知第二象限内点F到尤轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点F的坐标为( (A) (—2,3)(B)(2,—3)(C) (—3,2)(D)(3,—2) 5. 顺次联结等腰梯形四边中点所得的四边形是() (A)等腰梯形 (B)矩形(C)菱形(D)正方形 6. 下列命题中,正确的是( (A) RtAABC 中,CZ)是 AB 上中线,贝ij CD=-AB-, 2 (B) 点F是ZAOB的平分线上一点,点M、N分别在0A、08上,则FM=FN; (C) Rt^ABC 中,若ZB=30° ,则 AC=-AB; 2 (D) 一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. 分解因式:2子一8=. 8. 计算:———a =. a — 1 9. 方程』2x-5 =3的解是. 1 — x < 3, 10. 不等式组21的解集是. 〔33 11. 把二元二次方程x2 -3xy-4y2 = 0转化为两个二元一次方程是 12. 若一次函数y = (l-k)x + k的图像经过第一、二、三象限,则上的取值范围是. 13. 抛物线y = 2x2 -1的顶点坐标是・ (第15题图) 14. 某单位举行联欢活动,在87张对奖券中,有一等奖一 张,二等奖2张,三等奖3张,则从中任意抽取一张对奖 券恰为二等奖的概率是.(结果用分数表示) 15. 为了了解某校九年级学生的身体素质情况,在该校九年 级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数 据为样本,绘制出频数分布直方图(如图,每组数据可含最 小值,不含最大值),如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格,那么可以估计该校 九年级300名学生中跳绳不合格的人数为. 16. 梯形 ABCD 中,AB//CD, E、F 是 AD、BC 的中点,若 AB =a , CD = b ,那么用;、b 地线性组合表示向量EF =. 17. 已知Z\ABC中,点G是AABC的重心,过点G作与AB相交于点Z),与AC 相交于点E,如果ZXABC的面积为9,那么的面积是. 18. 已知BC是。。的弦,以为斜边在。。内作等腰直角△ABC,如果BC=6, OA=\, 那么。。的半径是. 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19. (本题满分10分) 计算:(占―1)。+— + |V3-l| + cos30° V3-1 11 20. (本题满分10分) 解方程:1T2= 1 . v + 2 V- -4 V-2 21. (本题满分10分,第(1)题4分,第(2)题6分) 已知:如图,点D、E分别在线段AC. AB上, ADAC^AEAB. (1)求证:/AECs LADB; (2)AB=4, DB=5, sinC=* 求 $邳时. 第21题图 22. (本题共2小题,第(1)小题5分,第(2)小题5分,满分10分) 某地举办乒乓球比赛,其组织费用y(元)包括两部分:第一部分是租用比赛场地等的固 定费用b(元),第二部分是与参赛人数x(人)成正比例的人员费用.已知当x=20时,y= 1600, 当 x=30 时,>=2000. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)如果有50名运动员参加比赛,且全部费用由运动员平均分摊,那么每名运动员将 分担到多少元? 23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分) 已知:如图,在梯形ABCD中,AD II BC, E、F分别为边A3、QC的中点,CG//DE, 交EF的延长线于点G. (第23题图) (1)求证:四边形QECG是平行四边形; (2)当平分/AQC时,求证:四边形DECG是矩形. 24. (本题满分12分,第(1)小题2分,第(2) (3)小题各5分)如图,已知点C(0,3), 过点C且开口向下的抛物线交x轴于点A、B (点A在点B的右侧),ZC8A = 45°, tanA-3. (1)求A、B两点的坐标; (2)求抛物线解析式及抛物线顶点。的坐标; (3)点E3 y轴上一动点(不与点C重合),指出点E的运动 过程中,/DEC与的大小是否可能相等?若可能相等请 求出点E的坐标;若不相等,请说明理由. 25. (本题满分14分) 如图,已知AB1MN,垂足为点B, F是射 线 BN上的一个动点,AC_LAP, ZACP=ZBAP, AB=4, BP=x, CP=y,点。到初V的距离为线段 CD的长. (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的 定义域. (2)在点P的运动过程中,点C到MN的距离是否会发生变化?如果发生变化,请用x 的代数式表示这段距离;如果不发生变化,请求出这段距离. (3)如果圆C与直线相切,且与以为半径的圆F也相切,求的值. 初三数学复习训练参考答案 一. 选择题 1. B; 2. D; 二、填空题 3. B; 4. C; 5. 7. 2(%+ 2)(%-2); a2 8. Q — 1 11 . x — 4y = 0 和 12. 0