2021年沪教版（上海）中考复习训练

初三数学复习训练 一、选择题本大题共6题，每题4分，满分24分 1 .化简的结果是 D a9 则k的取值范围是 D k-l A a5B a6C as 2. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是 A yja bB y/a-bC 4ab 3. 若关于x的方程x22x k 0有两个不相等的实数根， A klB kAC k-l 4. 已知第二象限内点F到尤轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点F的坐标为 A 2,3B2,3C 3,2D3,2 5. 顺次联结等腰梯形四边中点所得的四边形是 A等腰梯形 B矩形C菱形D正方形 6. 下列命题中，正确的是 A RtAABC 中，CZ是 AB 上中线，贝ij CD-AB-, 2 B 点F是ZAOB的平分线上一点，点M、N分别在0A、08上，则FMFN； C RtABC 中，若ZB30 ,则 AC-AB； 2 D 一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形. 二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分 7. 分解因式2子一8. 8. 计算a . a 1 9. 方程』2x-5 3的解是. 1 x 3, 10. 不等式组21的解集是. 〔33 11. 把二元二次方程x2 -3xy-4y2 0转化为两个二元一次方程是 12. 若一次函数y l-kx k的图像经过第一、二、三象限，则上的取值范围是. 13. 抛物线y 2x2 -1的顶点坐标是・ （第15题图） 14. 某单位举行联欢活动，在87张对奖券中，有一等奖一 张，二等奖2张，三等奖3张，则从中任意抽取一张对奖 券恰为二等奖的概率是.（结果用分数表示） 15. 为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年 级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数 据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最 小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校 九年级300名学生中跳绳不合格的人数为. 16. 梯形 ABCD 中，AB//CD, E、F 是 AD、BC 的中点，若 AB a , CD b ,那么用；、b 地线性组合表示向量EF . 17. 已知Z\ABC中，点G是AABC的重心，过点G作与AB相交于点Z）,与AC 相交于点E,如果ZXABC的面积为9,那么的面积是. 18. 已知BC是。。的弦，以为斜边在。。内作等腰直角△ABC,如果BC6, OA\, 那么。。的半径是. 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 计算（占1）。 |V3-l| cos30 V3-1 11 20. （本题满分10分） 解方程1T2 1 . v 2 V- -4 V-2 21. （本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题6分） 已知如图，点D、E分别在线段AC. AB上, ADACAEAB. （1）求证/AECs LADB； （2）AB4, DB5, sinC* 求 邳时. 第21题图 22. （本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分） 某地举办乒乓球比赛，其组织费用y（元）包括两部分第一部分是租用比赛场地等的固 定费用b（元），第二部分是与参赛人数x（人）成正比例的人员费用.已知当x20时,y 1600, 当 x30 时，＞2000. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员平均分摊，那么每名运动员将 分担到多少元 23.（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 已知如图，在梯形ABCD中，AD II BC, E、F分别为边A3、QC的中点，CG//DE, 交EF的延长线于点G. （第23题图） （1）求证四边形QECG是平行四边形； （2）当平分/AQC时，求证四边形DECG是矩形. 24. （本题满分12分，第（1）小题2分，第（2） （3）小题各5分）如图，已知点C（0,3）, 过点C且开口向下的抛物线交x轴于点A、B （点A在点B的右侧），ZC8A 45, tanA-3. （1）求A、B两点的坐标; （2）求抛物线解析式及抛物线顶点。的坐标； （3）点E3 y轴上一动点（不与点C重合），指出点E的运动 过程中，/DEC与的大小是否可能相等若可能相等请 求出点E的坐标；若不相等，请说明理由. 25. （本题满分14分） 如图，已知AB1MN,垂足为点B, F是射 线 BN上的一个动点，AC_LAP, ZACPZBAP, AB4, BPx, CPy,点。到初V的距离为线段 CD的长. （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的 定义域. （2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化如果发生变化，请用x 的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离. （3）如果圆C与直线相切，且与以为半径的圆F也相切，求的值. 初三数学复习训练参考答案 一. 选择题 1. B； 2. D； 二、填空题 3. B； 4. C； 5. 7. 2 2-2； a2 8. Q 1 11 . x 4y 0 和 12. 0kl； 13. 0 , 1 ； 14 . 87 15. 72； 16. 17. 4 18. 而或5 解答题 19. 解原式1 V31 V3-1 2 （每项化简2分共8分） （2分） 20. 去分母得y 2 4y 2y 2 y24 21. 22、 化简并整理得/一3 2 。 解得y 1 或者y 2 经检验，y l是原方程的根，y 2为增根。 所以，原方程的根为y l。 证明1 V AD ACAE AB .AD AE ab-ac 又 V ZDABZEAC, .ZAECs/adB. 2 /AECs/ADB, ./B/C. 过点A作BZ的垂线，垂足为凡 1 4 则AFABsmB 4- - 3 3 /. Sbd- DB AF -x5x- 小2233 1设;y kxb 把 x20, y1600； x30, y2000 分别代入得 1分 1分 （2分） （2分） （2分） （2分） （2分） 1600 20k / 2000 30k Z