2021年沪教版必修二数学期末复习-上海期末全真模拟试卷(1)学生版
上海期末全真模拟试卷(1) 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共21题,满分100分。考试时间120分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在 答题卷相对应的位置上,并认真核对; 2. 答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他 笔答题; 3. 考生答题必须答在答题卷上,保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、填空题(每题3分,共36分) 1. (2018 -上海市行知实验中学高一期中)已知甲、乙两船同时从A处出发,甲沿北偏东30° 的方向航行,乙沿正东方向航行至8处,然后沿一新航向继续航行,与甲在。处相遇,此时 甲航行了60海里,乙由A至B航行了50海里,则的大小是・(精确到 小数点后一位) 2. (2018 •上海市进才中学)计算:arcsin — = 2 3. (2020 -上海高一期末)余弦函数V = cosx在闭区间], 2灼上是增函数 4. (2020 -上海市行知中学高一期末)函数j = ^sin^2x + |^|的最小正周期是 TT 5. (2021 -上海华师大二附中高一期末)已知一扇形的圆心角为一,弧长是》cm,则扇形 3 的面积是 cm2. 6. (2020 -上海南汇中学高一期末)若角a的终边经过点P(5a,-12a) (“0)个单位长度后,得到的图象为偶函数,则。的最小值是 二、选择题(每题4分,共16分) 13. (2019 -上海高一期末)要得到函数y = 2sin 2x + |的图像,只需要将函数 的图像( 2 A. 向右平移^■〃个长度单位 2 B. 向左平移个长度单位 77 C. 向右平移§个长度单位 7T D. 向左平移;个长度单位 14. (2020 •上海高一期末)已知函数f(x) = sin(x + 0)的图象关〉轴对称,则实数。的取值 可能是 n717T A. —B. —C. —D. n 432 OP=OA + A 15. (2020 •上海交大附中高一期末)已知。是△A3C所在平面内的一定点,动点月芮足 ,2 e (0, +co),则动点耳勺轨迹一定通过aABC的( A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 已,s的最小值为三 26 16. (2020 -上海市实验学校高一期末)将函数y = sin(2x-|)图象上的点P(j“)向左平移 s (s>0)个单位长度得到点F ,若F 位于函数y = sin2x的图象上,贝U () s的最小值为£ 6 C. t = 77 s的最小值为一 3 三、解答题(本大题共5题,共48分,解答各题必须写出必要步骤) 17. (上海曹杨二中高一期末)已知向量a = T-2j,b = 3f + 4j,i,j分别为x,舛由正方向上 的两个单位向量.求: (1) | 刁+ 5| ; (2) 向量在与B夹角的大小. 18. (2020 -±海市实验学校高一期末)如图,在梯形*⑦中,AB = a> BC = b> CD = ~^a, 沥对角线如、网的交点,E、捞别是腰此的中点,求向量旬?和花(结果用向量a> b 表示). 19. (2020 •上海市向明中学)已知函数 /(x) = 2A^sinxcosx-2cos2 % + 1 ( xe R ). (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; TT ⑵在区间[。,科上的最大值与最小值• 20. (2020 •上海市实验学校高一期中)已知函数g(x) = sin(;rx)-cos(ttx) , f⑴=尸° (1) 试讨论并直接写出g(x)的单调性; (2) 试求f(x)的最小值. 21. (2018 •上海交大附中高一期中)在ZSABC中,角A, B, C,所对的边分别为a, b, c.已 知sinA+sinC=psinB (pGR).且ac=—b2. (1) 当p=3,b=l时,求a, c的值; 4 (2) 若角B为锐角,求p的取值范围.