20212022高中数学人教版必修5作业24等比数列系列一
课时作业11等比数列的概念与通项公式 时间:45分钟 分值:100分 A学习达标 一、选择题 1. 在等比数列0}中,苗=4,公比g = 3,则通项公式等于() A. 3“B. 4“ C. 3・4“tD. 4-3“~1 详细分析:a“ = arg“T=43 T. 答案:D 2. 在等比数列{a,J中,已知“02012 = 64,则的值为() A. 16B. 24 C. 48D. 128 详细分析:设公比为g,贝也皿012 =/才=64, 所以 aiq4 = 4. 所以 l, •.•{““}中的连续四项依次为-24,36, -54,81, :.q= -||= -|, :.6q= -9. 答案:-9 13. 等差数列{a.}的前“项和为 S., ai = l+V2, S3 = 9 + 3^2. (1) 求数列{a,J的通项与前n项和S”; q (2) 设坊二甘(推N*),求证:数列{妇中任意不同的三项都不可能成为等比数列. ⑴解: 由已知,得< 解得心, 贝lj cin —+ 1 + (〃 - 1 )2 = 2〃 — 1 +, Sn = n(y[2 + 1) nn — + ~2 (2)证明:由⑴得b„ = ^ = n + ^2. 假设数列{勿}中存在三项bp, bq, br(p, q, r互不相等)成等比数列,则bl = bpbr, 即0 + 阿 =3 +申)& +事). (q2-pr) + Qq - p - r)y(2 = 0. 诵2_「尸=0, “,q,,仁N*, .J [2q-p - r = 0. 《2 沪 - p尸=0.(p- r)2 = 0. • •p = r与p尹尸矛盾. ・.・数列{勿}中任意不同的三项都不可能成等比数列.